数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式教学设计.2.2完全平方公式

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1、课堂教学设计表课题名称§14.2.2完全平方公式学科数学授课班级授课时数1授课教师陈红授课时间本节课教学内容分析《完全平方公式》是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.通过对公式的学习来简化某些整式的运算，为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础.因此，完全平方公式在初中阶段的教学中具有很重要地位。依据课程标准本节课对应的课标要求是让学生了解公式的几何背

2、景，能推导验证公式的准确性，并会利用公式进行简单计算。经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。经历探究解决简单问题的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。学习者特征分析八年级的学生年龄基本都在十四岁左右，正处于活泼好动的青春期中期。此阶段的学生，个人意识增强，渴望归属感和被认同。如果课堂气氛沉闷单调,他们也会较快的感到疲劳烦躁。针对学生的心智特征及本课实际，我以“引”为主，主要采用启发引导，合作交流的方式展开教学，引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。教学策略阐述1、问题引入策略：通

3、过提出问题，激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机。2、自主学习策略：学生通过自己观察、思考，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度。3、引导探究策略：学生通过小组合作，推导验证公式，充分发挥学生的主体作用。4、类比启发策略：在完成教学要求的基础上，通过解决与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用公式解决生活问题的能力。本节课教学目标知识和技能：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方和公式的几何背

4、景。过程和方法：1、在学习的过程中使学生体会数形结合的思想；2、经历公式的验证，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。情感态度和价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。教学重点和难点项目内容解决措施教学重点完全平方公式的结构特点及公式的直接运用在教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。师生互动、讲练结合，从而突出教学重点、突破教学

5、难点．教学难点完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用教学过程设计教学内容师生互动设计意图教学过程设计教学过程设计教学过程设计活动一：问题感知，情景切入有一种记忆游戏，游戏规则是：每次只能翻一张底牌，记忆并找出相同内容的底牌，连续点出相同内容的底牌即可消失，直至底牌全部消失就算过关。下图是每个关卡的底牌布局，观察并回答下列问题：（1）第a个关卡有_______张底牌；（2）第b个关卡有_______张底牌；（3）第（a+b）个关卡有__________张底牌；（4）第a个关卡的底牌数与第b个关卡的底

6、牌数之和与第（a+b）个关卡的底牌数哪个多？多多少？师：班班通展示问题，层层设问，引导学生解决实际问题，并关注学生情况。生：在教师引导下思考并解决问题利用生活情景引入，消除学生的陌生感，激发学生的学习兴趣，体会数学来源于生活。活动二：深入问题，合作探究2、计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)²=(p+1)(p+1)=_________;（2）(m+2)²=_________;（3）(p-1)²=(p-1)(p-1)=________;（4）(m-2)²=__________.（5）(a+b)²=_________

7、_;(a-b)²=____________.在教师的引导下，学生独立完成解题，观察并找出式子的规律让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例，因应用广泛，计算简捷，故作为公式学习。3、猜想？你是怎样推导的呢？还有其他证明方法吗？生：用代数的方法验证公式的准确性继续让学生体会到完全平方公式是乘法公式的特例化未学为已知，体会数学中的化归思想。活动三：结构分析，建构新知4、完全平方公式：5、分析公式的结构特征：左边：两数和的平方。右边：是一个二次三项式，其中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同。用文字

8、语言叙述：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的2倍。简记：首平方，尾平方，积的2倍中间放，积的符号看前方。ab6、几何解释：完全平方和公式abb完全平方差公式a师：引导学生观察公式的左右边，进一步挖掘公式的结构特征教师在学生的发言过程中进行逐步归纳。生：用几何的方法验证公式的准确性