数学人教版八年级上册完全平方公式教学

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1、教学设计乌沙镇中学教师：罗正友选题名称完全平方公式授课对象八年级（上）课时1课时选题中所包含的数学知识主要数学知识内容：本节课的主题：通过一系列的操作、探究活动，引导学生从计算中总结出完全平方公式的两种情况以及完全平方公式的数学表达式。用规范的数学语言得出结论，使学生感受数学的严密，让学生从特殊性的计算到一般性的规律，得出公式的表达式，并能正确应用公式。教学活动设计教学和活动设计：（一）、提出问题：前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各式吗?（学生可能对此式子不会处理，这时教师可以提醒学生形如这样的式子，可以写乘两个

2、相同的多项式相乘的形式，再用多项式相乘的法则进行计算）。(P+1)2=_______________，(M+3)2=_______________，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试：(2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________，（二）、公式结构特征剖析：1、学生可能对上述式子的特征还不能完全理解，所以教师就要及时引导学生进行分析。可以将学生分组，通过交流、讨论，按下列方式进行，观察多项式的结构特点：（1）原式的特点：两个数和（或差）的平方。（2）结果的项数特点：等于这两个数平

3、方的和，加上（或减去）它们乘积的2倍。（3）三项系数的特点，尤其特别是符号的特点。2、学生回答，师生总结完全平方公式的语言描述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加上（或减去）它们乘积的2倍。3、学生归纳：完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2-2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2。4、完全平方公式的几何背景：用不同的形式表示图形的总面积并进行比较，你发现了什么？        (a+b)2=a2+2ab+b2你能运用公式计算下列各式吗?(-x-3)2=______________，(-x+3)2=_______

4、________。(-2m-3n)2=__________，(-2m+3n)2=_______________。你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述?（目的是使学生通过不同的式子，来计算和理解完全平方公式在不同情况下的应用，学生可能出现对式子中的符号处理不当，这时教师一经发现，就要及时提醒学生，并教会学生处理符号问题。）（三）、运用公式，解决问题：1、口答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性。(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=_____

5、_______,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断题，目的是在操作的基础上加深对公式应用的方法：(   )1、(a-2b)2=a2-2ab+b2(   )2、(2m-n)2=2m2-4mn+n2(   )3、(-n-3m)2=n2-6mn+9m2(   )4、(-a-2b)2=(a+2b)2(   )5、(2a-4b)2=(4a-2b)2( 

6、  )6、(-5m+n)2=(-n+5m)23、练习题，目的是加深对公式的理解。（1）(x+y)2=______________;(-y-x)2=_______________;（2）(2x-3)2=_____________;(3a-2)2=_______________;（3）(2x-+3y)2=____________;(4x-5y)2=______________;（4）(0.5m+n)2=___________;(a-0.6b)2=_____________.（四）、归纳小结：让学生通过练习、归纳总结完全平方公式的特征和应用。你认为

7、完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？（以下面的四个问题方式来加强理解）。(1) 公式右边共有三项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。（五）、加强练习题：（1）（-3a+2b）2=________________________________（2）(-7-2m)2=__________________________________（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________（4）(mn-3)2=__

8、________________________________（5）(a2b-0.2)2=_________________________________（6）