数学人教版八年级上册完全平方公式.3.2 完全平方公式.ppt

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1、13.3完全平方公式有同学说:你认为对吗？如果对，请说明；如果不对，请举出反例。想一想对吗?假设：a=3,b=2分别代入，得左边=右边=因为，左边≠右边答:不对。所以，问题：？问题：我们能用几何图形解释公式：问题：一块边长为a米的正方形实验田，a因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种。用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较。abb法一直接求总面积=(a+b)；2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.2公式:aabb(a+b)2=a2+ab+b2.2完全平方公式:回顾:例1利用完全平方公式计算：;(2);(

2、3);口诀:两数和的平方等于前一个数的平方,加上2倍的前后两个数的积,加上后一个数的平方.（简记为：前平方，后平方，前后两倍中间放）解:(1)例题例1利用完全平方公式计算：;(2);(3);解（1）（2）（3）练一练1、填空:⑴⑵⑶2、用完全平方公式计算：⑴⑵⑶aa3xx32y2y2x2x5y5y想一想等于什么？由上述结论可得：结论完全平方公式例题例1利用完全平方公式计算：;(2);解（1）（2）练一练用完全平方公式计算：⑴⑵⑶已知：①，②；求ab的值。公式拓展:解法一：（作差法）①—②得：已知：,求ab的值。公式拓展:解法二：分别代入，得：（）2ab（凑平方法）

3、1、已知：,求ab的值。练一练:2、已知：求a和b的值。小结1、完全平方公式2、运算口诀:两数和（差）的平方等于前一个数的平方,加上（或减去）2倍的前一个数后一个数,加上后一个数的平方.公式拓展:运用完全平方公式计算:⑴⑵解:⑴⑵练一练:运用完全平方公式计算:⑴⑵公式拓展:用几何图形的方法验证公式：aa由上述结论可得：bb几何解释