数学人教版八年级上册14.3.2《因式分解--公式法--完全平方公式》.3.2 完全平方公式课件.ppt

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1、人教新课标德宏州芒市风平中学祁生连14.3因式分解14.3.2完全平方公式教学目标一、教学目标：1.知识与技能：用完全平方公式分解因式2.过程与方法：1．理解完全平方公式的特点．2．能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3．会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．能灵活应用提公因式法、公式法分解因式3.情感价值观：通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和因式分解—完全平方公式我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：a2-b2=(a+b)(a-b)请同学们回忆前面我们学习的完全平方公式

2、现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式判别下列各式是不是完全平方式是是是是请同学们归纳完全平方式的特点完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。即：二、完全平方式1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示为：表示为或形式2.填写下表是是不是不是a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：33、请补

3、上一项，使下列多项式成为完全平方式·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知识或新方法运用例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知识或新方法运用例６

4、:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知识或新方法运用1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2．2：完全平方公式的结构特点是什么？四、小结完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、

5、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。练习1.分解因式(1)a2－4a+4;（2）(3)a2+ab+b2.（4）1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中

6、，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4DD5、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-106、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB7、把分解因式得（）A、B、C、D、8、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项

7、式成为完全平方式：X4+4x2+()书P：119练习第2题（5）（6）习题14.3复习与巩固第3题（4）（5）四、作业再见