数学人教版八年级上册14.3.2_因式分解(完全平方公式)课件.3.2_因式分解(完全平方公式)课件.ppt

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1、14.3因式分解14.3.2完全平方公式一：知识回顾问题1：整式乘法中的平法差公式是怎样的?答案:问题2：因式分解中的平法差公式是怎样的?答案：你能熟练的运用平方差公式进行因式分解吗？问题3：分解因式：一：知识回顾因式分解时，先考虑提取公因式，再考虑其它方法。因式分解要仔细观察，灵活应用公式分解。因式分解中的完全平方公式：二：探究新知问题1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？用完全平方公式因式分解左边是多项式右边是整式的积形如或的多项式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：适用于

2、平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式二：探究新知用完全平方公式因式分解用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个完全平方式。完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。二、完全平方式练习1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是

3、一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知识或新方法运用例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知识或新方法运用例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再

4、进一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知识或新方法运用练习（课堂小测）1.下列多项式是不是完全平方式？为什么?(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)－3x

5、2+6xy－3y2.1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2．2：完全平方公式的结构特点是什么？四、小结完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。1.书P：119习题14.3必做题：第3题（1）--（6）第5题选做题：第9题2.练习册五、作业再见1、把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？（1）（2）（3）（4）补充练习应用

6、提高：