数学人教版八年级上册因式分解——完全平方公式.3.2-因式分解(完全平方公式)课件.ppt

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1、因式分解(第3课时)第一关：知识回顾问题1：因式分解的概念。问题2：将下列多项式因式分解（1）2x2-6xy（2）x2-4y2和化积第二关：探究新知多项式x2—6x+9利用前面学过的方法还能进行因式分解吗？第二关：探究新知问题1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？用完全平方公式因式分解形如或的多项式,叫做完全平方式。第二关：探究新知用完全平方公式因式分解特点：三项式、有两个同号的平方项、有一个乘积项口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。1、判断：下列各式是不是完全平方式是否是否是是（1）a2－4a＋4（2）x2＋4x＋4

2、y2（3）4a2+4ab＋b2（4）a2-ab＋b2（5）x2-6x-9（6）x2+x+0.25（7）(m+n)2+6(m+n)＋9否·例分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.应用完全平方公式例分解因式:(2)3ax2+6axy+3ay2;(3)(a+b)2-

3、12(a+b)+36.分析：在（2）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知识或新方法运用综合运用完全平方公式因式分解（1）x2+12x+36（2）-2xy-x2-y2（3）a2+2a(b+c)+(b+c)2（4）ax2+2a2x+a3（5）(a+b)2-4ab（6）(x2+y2)2-4x2y2拓展训练1、口算：1002-2×

4、100×99+9922、已知y2+my+9是完全平方式，求m的值。3、多项式4x2+1,再加上一个单项式后成为完全平方式，那么加上的单项式可以是。4、若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.试确定△ABC形状并说明理由。1：因式分解之完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2，2：因式分解的方法归纳四、小结a2-2ab+b2=(a-b)2提公因式法；公式法3：因式分解的一般步骤化、提、套、查1、教材习题14.3第3、5（1）（3）题2、学有余力的同学查询相关资料，看看分解因式的方法

5、还有哪些？并相互交流。布置作业再见