完全平方公式因式分解.ppt

《完全平方公式因式分解.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、求学问,需学问,只学答,非学问.---李政道用完全平方公式分解因式练一练：按照完全平方公式填空：温故知新分解因式4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1)a2＋2ab＋b2(2)a2－2ab＋b2(1)两项(异号)　(2)平方差完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。a²＋2ab＋b²=(a＋b)2a²－2ab＋b²=(a－b)2因式分解完全平方公式：(a＋b)2=a²＋2

2、ab＋b²(a－b)2=a²－2ab＋b²整式乘法结构特征:（1）三项式（2）其中有两项是平方项且都是正的（3）第三项是两平方项底数乘积的两倍完全平方式我们把多项式a²＋2ab＋b²和a²－2ab＋b²叫做完全平方式。是否是完全平方式谁表示a谁表示b表示为（a+b）2或（a－b）2是x表示a3表示b是2y表示a1表示b否否否是2y表示a，3x表示b是(a+b)表示a1表示b多项式灵活地把(a+b)看成一个整体，这需要你的智慧哟。把下列各式分解因式：16a²＋24a＋9－x²＋4xy－4y²3ax²＋6axy＋3ay²(a+b)2－1

3、2(a+b)＋36注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！=(4a+3)2=－(x－2y)2=3a(x+y)2=(a+b-6)2练一练把下列各式分解因式：(1)9a2－6ab＋b2(2)－a2－10a－25(3)49b2＋a2＋14ab(4)4x3y＋4x2y2＋xy3(5)x4－18x2＋81=(3a-b)2=-(a+5)2=(7b+a)2=xy(2x+y)2=(x2-9)2=(x+3)2(x-3)2把下列各式分解因式：(1)ab3-25ab(2)49ab2＋a3-14a2b用平方差公式法和完全平方公式因式分解的方法统称公式法。平方差

4、公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式例2.用简便方法运算。1.解:原式=（2006+6）（2006-6）=2012×2000=40240002.解:原式=(13-3)2=102=1003.解:原式=112+2*11*39+392=(11+39)2=502=2500你能解下列方程吗?超前一步1.解:x(x-1)=0x=0or(x-1)=0∴x=0orx=12.解:(5x+4)(5x-4)=05x+4=0or5x-4=0即x=orx=（　）4.解:(x-2)2=0即x=23.解:x(3x+4)(3x-4)=0

5、x=0or3x+4=0or3x-4=0即x=0orx=()orx=()体会·分享本节课你有什么收获？练习：因式分解(7)(a+b)4-10(a+b)2+25(1)X2+12x+36(2)-2xy-x2-y2(3)a2+2a+1(4)4x2-4x+1=(x+6)2=-(x+y)2=(a+1)2=(2x-1)2竞赛与拓展拓展与提高已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2+c2-2bc的值的正负解：a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c＜0,a+b+c﹥0∴(a-b-c)(a+b+c)

6、＜0