完全平方公式因式分解(.ppt

《完全平方公式因式分解(.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习：计算下列各式：(m+4n)2(a-b)2完全平方公式：(a+b)2=a²+2ab+b²(a-b)2=a2-2ab+b2第3课时完全平方公式因式分解学习目标1.理解运用完全平方公式分解因式与整式乘法是相反的变形：a²±2ab+b²(a±b)2分解因式整式乘法2.学会运用完全平方公式公式分解因式.3.渗透“整体”“换元”的数学思想和方法.自学指导阅读课本第169-170页的内容,思考以下问题:1.请你把“思考”的题目做完。2.观察什么样的多项式可以利完全平方公式分解因式？3.仔细看例5和例6,体会它们如何用完全平方公式分解因式。问题：1、根

2、据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．2、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？问题2：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2．今天我们就来研究用完全平方公式分解因式下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4xy-

3、4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2+9（2）、（4）、（5）都不是完全平方式:是一个二次三项式，是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍．·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分析：16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2二、新课讲解例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4

4、xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2二、新课讲解例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.二、新课讲解三、小结1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b

5、2=(a-b)2．2：完全平方公式的结构特点是什么？分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，是两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍，符合这些特征，就可以化成两数和（或差）的平方，从而达到因式分解的目的．作业：必做题：p170练习2选做题：p171第9题