因式分解：完全平方公式.ppt

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1、第十四章整式的乘法与因式分解一、复习引入判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，运用了哪种方法？(1)(a-3)(a+3)=a2-9;(2)x2+x=x(x+1);(3)4x2-9=(2x+3)(2x-3);(4)x2+4x+4=(x+2)2.不是因式分解，是整式乘法是因式分解，提取公因式法是因式分解，方法？？一、复习引入回忆完全平方公式：二、探究新知a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=1.探究:反过来我们有(a-b)2(a+b)2这种方法也叫做公式法.我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方公式.二、探究新知2利用完全平方公式分析：分析

2、：二、探究新知例1试用完全平方公式进行因式分解：(1)a2+8a+16;(2)4x2-4x+1;(3)16x4+24x2+9;(4)(a+b)2-12(a+b)+36.3.尝试分解格式：解：（3）16x4+24x2+9=(4x2)2+2.4x2.3+32=(4x2+3)2.运用完全平方公式分解因式的关键是检验中间项.二、探究新知例2下列多项式能否运用完全平方公式分解因式吗？(1)-2xy+x2+y2;(2)-x2+4xy-4y2;(3)a2+2ab+4b2;(4)a2+a+.4.辨别运用完全平方式的特征：(1)三项；(2)两平方项同号；(3)中间一项可化为2(a)(b).教材

3、119页练习题1二、探究新知5.综合运用注意：(1)仔细分析题目特征，灵活运用公式法或提取公因式法；(2)因式分解要进行到不能再分解为止.例3分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)a4-2a2b2+b4;(3)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2.三、巩固练习1.教材第119页练习第2题的（1）,（2）,（3）2.请补上一项，使下列多项式满足完全平方式：(1)x2++y2;(2)4a2+9b2+;(3)x2-+4y2;(4)a2++b2;(5)x4+2x2y2+.四、课堂小结1.完全平方公式的特征.2.分解因式的方法.（1）如果有公因式，先提取公因式，再

4、看还能否利用公式法往下分解，一定要分解到不能再分解为止；（2）如果没有公因式，就看项数.若两项，考虑能否用平方差公式；若三项，考虑能否用完全平方公式.五、布置作业教材第119页练习题2题的（2）（4）（6）；习题14.3第3题.谢谢观看！