因式分解完全平方公式.ppt

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1、8.4因式分解完全平方公式3探究完全平方公式公式应用的特征:左边是:两数的平方和与这两数积的两倍和(或差).这个式子叫完全平方式结果是:这两数和(或差)的平方完全平方式的特点：1、必须是三项式2、有两个“项”的平方3、有这两“项”的2倍或-2倍请补上一项，使下列多项式成为完全平方式我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2解：原式=解：原式=解：原式=试一试:把下列各式因式分解解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=因式分解解:原式=解:原式=解:原式=

2、解:原式=(5)(a+b)4-18(a+b)2+81综合运用:因式分解解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=灵活应用:简便方法运算。解:原式=解:原式=解:原式=1,在括号内填上适当的代数式,使等式成立1,a2+6a+______=(a+____)22,16a2+_______+9b2=(_____+_____)293±24ab4a(±3b)推广与应用2,k-6ab+9b2是一个完全平方式,那么k的值是_____a2思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全

3、平方式：X4+4x2+()课堂小结1、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解。2、分解因式前注意观察是否符合公式的形式和特点。3、平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面。竞赛与拓展再见练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2DC3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D

4、、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4DD5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、BA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x

5、2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()