14.3.2_因式分解(完全平方公式)课件[1]

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1、人教新课标14.3因式分解14.3.2完全平方公式第一关：知识回顾问题1：整式乘法中的平法差公式是怎样的?答案:问题2：因式分解中的平法差公式是怎样的?答案：你能熟练的运用平方差公式进行因式分解吗？问题3：分解因式（）第一关：知识回顾因式分解时，先考虑提取公因式，再考虑其它方法。1.因式分解要彻底，直到不能分解为止。2.在分解过程中还要有整体和换元思想。因式分解中的完全平方公式：第二关：探究新知问题1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？用完全平方公式因式分解左边是多项式右边是整式的积形如或的多项式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完

2、全平方公式法：适用于完全平方式第二关：探究新知用完全平方公式因式分解用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个完全平方式。完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。二、完全平方式1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示为：表示为或形式2.填写下表是是不是是不是不是a表示：xb表示：3a表示：2yb表示：1a表示：2x+yb表示：33、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式·例５，分解因式：(1)16x2+24x+9分

3、析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知识或新方法运用例５:分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知识或新方法运用例６:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先

4、提出公因式，再进一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知识或新方法运用1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的结构特点是什么？四、小结完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。练习1.下列多项式是不是完全平方式？为什么(1)a2－4a+4;(2

5、)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.2.分解因式：(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;(5)ax2+2a2x+a3;(6)－3x2+6xy－3y2.书P：119习题14.3第3题。四、作业再见