完全平方公式因式分解 (1)

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1、因式分解公式法——完全平方公式提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)把下列各式分解因式x4-16课前复习：1、分解因式学了哪些方法1.有公因式，先提公因式。2.因式分解要彻底。复习回顾还记得前面学的完全平方公式吗？新课引入试计算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2=106此处运用了什么公式?完全平方公式逆用就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。即：完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平

2、方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。利用完全平方公式分解因式我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式.用完全平方公式法分解因式的关键是什么？熟知公式特征！完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2(首)2±2(首)(尾)+(尾)2=(首±尾)2简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放中央。探索根据完全平方公式特点分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2将例(1)中的完全平方式利用完全平方公式进行因式分解例①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2④4

3、x2–8xy+4y2=(4x+3)2=–(4x2–4xy+y2)=–(2x–y)2=4(x2–2xy+y2)=4(x–y)2考一考（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2分解因式3ax2＋6axy＋3ay2(a+b)²-12(a+b)+36考一考四、课堂小结1.运用3个公式分解因式的特点2.分解因式的方法.（1）如果有公因式，用提取公因式法；（2）如果没有公因式，就看项数.若两项，考虑能否用平方差公式；若三项，考虑能否用完全平方公式.3.分解因式时，必须让每一个多项式都不能再分解为止。做一做用完全平方公式进行因式分解

4、。因式分解的一般思路先看有没有公因式提公因式看项数二项三项检查因式分解是否彻底完全平方公式十字相乘有无提出以后平方差公式＞三项分组分解法结束寄语学无止境！同学们：没有最好,只有更好！！！努力吧，一中在向你招手。1号—6号：请用完全平方公式把下列各式分解因式：练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2D

5、C3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4DD5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、BA7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3BB9、把分解因式

6、得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA