数学人教版八年级上册14.3.2因式分解公式法完全平方公式.3.2因式分解---公式法(完全平方公式).ppt

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1、14.3.2完全平方公式一：知识回顾问题1：整式乘法中的平法差公式是怎样的?答案:问题2：因式分解中的平法差公式是怎样的?答案：你能熟练的运用平方差公式进行因式分解吗？问题3：分解因式因式分解时，先考虑提取公因式，再考虑其它方法。1.因式分解要彻底，直到不能分解为止。2.在分解过程中还要有整体和换元思想。因式分解中的完全平方公式：二：探究新知问题1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？用完全平方公式因式分解左边是多项式右边是整式的积形如或的多项式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。用完全平方公式因

2、式分解用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个完全平方式。完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。完全平方式1、回答：下列各式是不是完全平方式是是是否是否2、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式·例1.分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)

3、2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.三、新知识或新方法运用例1.分解因式：(2)–x2+4xy–4y2.解：(2)–x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2三、新知识或新方法运用例2.分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=

4、3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.三、新知识或新方法运用练习：试用完全平方公式进行因式分解：(1)a2+8a+16;(2)4x2-4x+1;(3)16x4+24x2+9;(4)(a+b)2-12(a+b)+36.格式：16x4+24x2+9=(4x2)2+2.4x2.3+32=(4x2+3)2.运用完全平方公式分解因式的关键是检验中间项.综合运用注意：(1)仔细分析题目特征，灵活运用公式法或提取公因式法；(2

5、)因式分解要进行到不能再分解为止.分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)a4-2a2b2+b4;(3)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2.1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的结构特点是什么？四、小结完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。