数学人教版八年级上册从分数到分式.1从分数到分式

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1、普定县二中七年级数学自主学习案15.1.1从分数到分式编制:严加平  课型:新授   班级     姓名:     学习目标:1.通过解决实际问题,能抽象出分式的概念,体会分式是刻画实际生活中数量关系的另一种代数式;2.了解分式的概念,能确定分式有无意义的条件,能确定分式的值为零的条件;(重难点)3.体会类比的数学思想及方法,获得代数学习的成功经验;一、课前学习1.形如的数叫,其中分数的分子、分母必须是整数。2.单项式和     叫整式。3.找出下列式子中的整式,并打上标记。,5,4x2,3a-2b3, , 二、普读求

2、是探究(一):分式的概念1.一艘轮船在静水中的航速为30km/h,顺流航行90km所用时间,与逆流航行60km所用时间相等,求江水的平均流速。设江水的平均流速xkm/h,则顺流航行90km所用的时间为    h;逆流航行60km所用时间为   h;依题意所列方程为。2.长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为    cm;长方形的面积为scm2,长为acm,宽应为    cm;3.把200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为    cm;把体积为Vcm3的水倒入底面积为(a+b)cm2的圆柱形

3、容器中,水面高度为     cm;4.某班有n个同学,数学月考总分为4320分,则人均分为  分;从以上得到式子中,有什么发现?能你类比分数给出分式的定义?分式的概念:。三、当堂训练1、请写出三个分式:。2、下列式子中哪些是分式?哪些是整式?探究(二)分式有意义的条件;填表X的取值…-3-2-10123……有意义…结论:。探究(三)分式值为零的条件填表X的取值…-3-2-10123……2…结论:分式值为零的条件:当堂训练二1.求出使下列分式有意义的x的取值范围。(1)    (2)  (3)解(1) 要使分式有意义,则

4、分母≠0,即当x≠0时,分式有意义。(2)(3)3.当取x什么值时,下列分式的值为0.(1)     (2)解:(1)当2x-1=0,即x=且x-1=≠0时,分式的值为0。(2)四、补读帮困五、知者加速1.是分式吗?为什么?2.使分式有意义的x的取值范围是    ;3.使分式无意义的x的值是    ;4.若分式值为0,则x=    。(请写出解答过程)六、总结建网本节课你学习了哪些知识?掌握什么学习方法?请画出知识结构图。六、因人作业必做:教科书第133页习题第1,2题.选做:仿照学案中的四个知者加速题,各自编一个类型

5、题并解答。(做在学案上)3.20033,va+b1x+2,2x-y蟺,x-yx+y,,1x2-3x2x+yx-y12x-1x-1(2)a-3a-21.2.使分式是。1.2.若分式3.53762165-x65-x6+x

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