数学人教版九年级上册旋转

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1、教学设计基本信息名称《图形的旋转》课时1所属教材目录新人教版数学九年级上册第二十三章第一节教材分析“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换，图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容，通过学生所熟悉的实际生活现象，认识旋转，进而探索图形的一些基本性质，体验变换的理念与思想，利用图形的三种变换进行图案设计，认识和欣赏图形的这些变换在现实生活中的应用。学情分析图形旋转生动有趣，学生容易感兴趣，理解和掌握起来应该不是特别困难。教学目标知识与能力目标通过观察具体事例认识旋转，探索它的基本性质。发展学生直观想象能力

2、。分析、归纳、抽象概括的思维能力。过程与方法目标在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。情感态度与价值观目标学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重难点重点归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形．难点对图形进行旋转变换教学策略与设计说明教学准备：1）每个学生准备两个全等的三角形，用线串住一对对应点。2）教师准备多媒体课件和一对全等的彩色正方形纸板。(flash)教学

3、流程安排l感受旋转：观察、发现现实生活中一些旋转现象的共同特点．2实验探究图形旋转的特征：对几何图形进行旋转变换（手工绘图或几何画板绘图），探究图形旋转的特征。3知识应用：解决蕴含旋转变换的实际问题和数学问题4内化小结:对比轴对称、平移变换进行学习反思，在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构．教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图「活动1」复习引入问题(l）观察实例（教科书图23-1-1,23-1-2)，①钟表的指针在不停地旋转。②风扇风轮的每个叶片在电力或风力带动下转动到新的位置．回答问题：这些现象有哪些共同特点？(

4、2）巩固练习：教科书练习1,2,3.以前我们已经学过了图形的几种运动，例如图形的平移、图形的翻折（轴对称），今天我们一起来研究图形的另外一种运动，请大家看屏幕。教师演示课件（展示图片），多媒体演示生活中旋转的动态实例，旨在找出它们的共性。归纳得出“旋转”的概念。提出问题①②．教师引导学生归纳出旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角学生观察、思考、回答问题．这两张图中的运动是图形的旋转；它们的共同之处是都绕着一个点在旋转。在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易

5、较快进入学习角色，避免由于教学内容脱离实际而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。由于学生已有一些旋转的知识，所以回答实例中的问题、归纳旋转的定义会很顺利，可让他们在感受知识的同时，体会到数学是具体的、生动的。练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础。「活动2」1）观察单摆的摆动，回答问题（2个）2）将一个已知三角形△ABC绕一旋转中心旋转后，得到三角形△A′B′C′（教科书图23-1-3).(1）线段OA与线段OA′间有什么关系？(2）∠AOA′与∠BOB′有什么关系？(3）△ABC形状和△A′B′C

6、′大小有什么关系？2）“想一想”“议一议”；通过讨论让学生学以至用。3）扩展思维。教师设计数学探究实验，在让学生观察图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向（问题1,2,3)．组织学生交流，得出正确结论．学生独立进行数学实验（用手中的两个三角形拼合旋转）按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征:1)对应点到对称中心的距离相等。2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角。3)旋转前后的图形全等。通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力．观察、分析、比较、抽象、概括

7、的思维能力．“想一想”“议一议”「活动3」例题分析与巩固练习：1）等边三角形的旋转；2）线段的旋转；3）钟表的旋转角度的计算；4）教科书第64页例题正方形的旋转变换（2个）练习3个在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题。（几何画板课件，书上例）在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题。（几何画板课件，书上例）应该是本课的目的所在，通过对上面的钟表实例和三角形旋转的分析，并围绕议一议的几个问题，让学生进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的等量关系：两个对应角相等，两个对应点与旋转

8、中心的连线相等，旋转角相等.活动3是所学知识的应用过程．通过“做一做”进一步认识“旋转”中的“基本图案”，并且要理解“基本图案”的多样性