数学人教版九年级上册图形旋转.1图形的旋转.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书九年级上册23.1图形的旋转（第1课时）感受旋转观察钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011时针转了60°活动1126123457891011指针、叶片等看作图形.像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点oPP′转动的角叫做旋转角活动2形成概念时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.12

2、6123457891011PP′请说出下面问题的时针旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？表盘的中心是旋转中心旋转角是60°问题？1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.活动3练习2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011126123457891011旋转角度是90°旋转角度是30°3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/或∠BOB/A60∠实践探究在硬纸板上，挖一个

3、三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′活动1OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.归纳活动2旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.ABCD

4、EE′如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE活动3例题示范还有其他方法吗？1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.活动4练习PP′2.如图，用左

5、面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心O旋转角为∠POP′PP′如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90º到OA’，则点A’的坐标是（）能力提升P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的度数如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB。（1）求点P与点P'之间的距离；（2）∠APB的度数。打开锦囊