数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程教学素材

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1、公式法解一元二次方程一、学习目标1、通过利用配方法求一般形式一元二次方程解的过程，体会根的判别式Δ的取值对一元二次方程根的影响；2、能够识记公式法，并准确运用它解简单数字系数的一元二次方程；3、能够准确运用根的判别式与一元二次方程根的关系会判断已知一元二次方程根的情况.二、学习重难点重点：用公式法解数字系数的一元二次方程；用根的判别式与一元二次方程根的关系判断已知方程根的情况；难点：求根公式的推导；准确用公式法解数字系数的一元二次方程.三、学习过程<一>课前诊断（一）回顾旧知1、一元二次方程的一般形式______________

2、________________________。2、解一元二次方程的基本思想______________________________________;目前能用到的方法_______________________________________;降次的结果_______________________________3、配方法解一元二次方程的基本步骤及要点：（1）______________________________________________________（2）________________________

3、______________________________（3）______________________________________________________（4）______________________________________________________（5）______________________________________________________（6）______________________________________________________（二）预习反馈1、

4、写出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）的求根公式。2、方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根3、用公式法解下列一元二次方程.<二>课堂教学【复习导入】引入：用配方法解下列方程6x2-7x+1=0思考1：方程能否用配方法解？【活动探究】如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），请你试用配方法的步骤求出它们的两根？归纳提炼：由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：1、解一

5、元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根，当b2-4ac＜0，方程没有实数根。2、x=是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．3、利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．4、由求根公式可知，一元二次方程最多有实数根，也可能有实根或者实根。5、一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ=b2-4ac.思考2：用公式法解一元二次方程分几步走？注意什么？（1）__________

6、____________________________________________（2）______________________________________________________（3）______________________________________________________【体会运用】例1、方程x2+10x+6=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根例2、用公式法解下列方程．⑴x2-4x-7=0⑵2x2-x+1=0⑶5x2-3x=x+1⑷x

7、2+17=8x例3、m取什么值时，关于x的方程2x2-(m＋2)x＋2m－2＝0有两个相等的实数根？<三>形成性评价1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=B．x=C．x=D．x=2.方程x2-2x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D没有实数根3.当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．4.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．5.用公式法解下列一元二次方程.<四>总结性评价1.一元二次方程x2+

8、x﹣2=0根的情况是【   】A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定2.已知一元二次方程,下列判断正确的是(    )A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定3.若的值等