数学人教版九年级上册公式法------解一元二次方程.2.2 公式法.ppt

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1、21.2.2公式法下湾二中覃君姨通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一元二次方程，一元二次方程根的判别式．课件说明学习目标：1．会用公式法解一元二次方程，理解用根的判别式判别根的情况；2．经历探究一元二次方程求根公式的过程，初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律．学习重、难点：推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用．课件说明用配方法解一般形式的一元二次方程移项，得ax2+bx=-c二次项系数化为1，得配方，得即因为a≠0,所以4a2>0.式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）b2-4ac>0方程有两个不等

2、的实数根（2）b2-4ac=0方程有两个相等的实数根（2）b2-4ac<0方程无实数根小结与归纳一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac当Δ≥0时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）的实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接带入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法例2用公式法解下列方程温馨提示：确定a,b,c的值时，要注意它们的符号点击

3、显示答案点击显示答案点击显示答案点击显示答案课堂跟踪练习：解下列方程：（1）x2+x-6=0(3)3x2-6x-2=0(4)4x2-6x=0(5)x2+4x+8=4x+11(6)x(2x-4)=5-8x（1）解：a=1,b=1,c=-6Δ=b2-4ac=12-4×1×(-6)=25＞0所以方程有两个不相等的实数根（2）解：a=1,b=-,c＝Δ=b2-4ac=-4×1×=4＞0所以方程有两个不相等的实数根（3）解：a=3,b=-6,c=-2Δ=b2-4ac=(-6)2-4×3×(-2)=60＞0所以方程有两个不相等的实数根（

4、4）解：a=4,b=-6,c＝0Δ=b2-4ac=(-6)2-4×4×0=36＞0所以方程有两个不相等的实数根（5）解：方程可化为：x2-3=0a=1,b=0,c＝-3Δ=b2-4ac=02-4×1×(-3)=12＞0所以方程有两个不相等的实数根（6）解：方程可化为：2x2+4x-5=0a=2,b=4,c＝-5Δ=b2-4ac=42-4×2×(-5)=56＞0所以方程有两个不相等的实数根能力提升--------走进中考：1.(梧州中考)关于x的一元二次方程(a+1)x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()

5、A.a>-5B.a>-5且a≠-1C.a<-5D.a≥-5且a≠-12.(北海中考)若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为___.3.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足的条件是___.4.(贺州中考)已知关于x的方程x2+(1-m)x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是___.B9a≥10求根公式:X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得学有所得：方法小结：二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写

6、出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?小结：四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。小结：作业：教科书第17页第5题（1）（3）（5）