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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程.2.2 公式法.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.2解一元二次方程21.2.2公式法R·九年级上册任何一个一元二次方程都可以写成ax²+bx+c=0的形式,我们是否也能用配方法求出它的解呢?想想看,该怎么做?新课导入探讨方程:ax²+bx+c=0(a≠0)的解解:由ax²+bx+c=0(a≠0)移项ax²+bx=-c二次项系数化为1,得配方得即新课推进讨论结果(1)当b²-4ac>0时,两边可直接开平方,得(2)当b²-4ac=0时,有,所以(3)当b²-4ac<0时,由可知,此方程无解。一般地,式子b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0
2、)根的判别式,通常用Δ表示,即Δ=b²-4ac。1、当Δ=b²-4ac>0时,方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根;2、当Δ=b²-4ac=0时,方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根;3、当Δ=b²-4ac<0时,方程ax²+bx+c=0(a≠0)没有实数解;判别方程的根当Δ≥0时,方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个实数根可写,这个式子叫做一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式。求根公式例1不解方程,判别下列各方程的根的情况(1)x²+x+1=0解:∵a=1,
3、b=1,c=1∴Δ=b²-4ac=1²-4×1×1=-3<0∴原方程无实数解典例精析(2)x²-3x+2=0解:∵a=1,b=-3,c=2∴b²-4ac=(-3)²-4×1×2=1>0∴原方程有两个不相等实数根解:原方程可以化为∴a=3,b=,c=-2∴Δ=b²-4ac=26>0∴原方程有两个不相等的实数根。例2用公式法解下列方程(1)x²-4x-7=0解:∵a=1,b=-4,c=-7,∴Δ=b²-4ac=(-4)²-4×1×(-7)=44>0∴方程的两个实数根为即解:∵a=2,b=,c=1,∴Δ=b²-4ac=
4、()²-4×2×1=0∴方程的两个相等的实数根即解:原方程可化为5x²-4x-1=0此时a=5,b=-4,c=-1,∴Δ=b²-4ac=36>0∴方程有两个不相等的实数根即所以x1=1,(3)5x²-3x=x+1(4)x²+17=18x解:原方程可化为x²-8x+17=0此时a=1,b=-8,c=17,∴Δ=b²-4ac=64-68=-4<0∴原方程无实数根。1.关于x的方程x²-2x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是。m≤1随堂演练2.如果关于x的一元二次方程k²x²-(2k+1)x+1=0有两个不相等实数
5、根,那么k的取值范围是()B3.方程的根是()A.B.C.D.D4.关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²+2m-3=0有一个根为0,试求m的值.解:将x=0代入方程,得m²+2m-3=0,解得m1=1,m2=-3,又∵m-1≠0,即m≠1.故m的值为-3.5.解下列方程:(1)x²+x-6=0;(2);(3)3x²-6x-2=0;(4)4x²-6x=0;(5)x²+4x+8=4x+11;(6)x(2x-4)=5-8x.通过本节课的学习,你有哪些收获和体会?课堂小结课后作业1.从教材习题中选取,2.完成练习
6、册本课时的习题.
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