数学人教版八年级上册13.3.1《等腰三角形》学案+作业自助

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1、13.3.1等腰三角形【学习目标】 1.了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质;2.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题.【自主学习】1.知识链接:在一个三角形中,如果有两条边,那么这个三角形叫做等腰三角形.相等的两边都叫做____,另一边叫做_____,两腰的夹角叫做_____,腰和底边的夹角叫做_____.2.探究:如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCD把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的

2、线段重合的角3.归纳:等腰三角形的性质:性质1等腰三角形的两个相等(简写成“”).性质2等腰三角形、、互相重合.4.由上面的操作过程你能否得到启发,证明以上性质?试试看.(相信你能行)ABCABCD5.内化提升:(1)在△ABC中,∵AB=AC∴________=________(2)①∵AB=AC,AD是角平分线,∴______⊥______,________=________;②∵AB=AC,AD是中线,∴______⊥______,∠______=∠_____;③∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠___

3、__=∠______,_____=_____【合作探究】1.已知,在△ABC中,AB=AC,∠B=80º,则∠C=______,∠A=________.变1:等腰三角形中,若一个角为80°,则它的另外两个角为_________________.变2:等腰三角形中,若一个角为120°,则它的另外两个角为________.2.在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,若∠BAD=20°,则∠ABC=_____.3.已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.【

4、归纳提升】本节课你学到了哪些知识、方法和思想?请好好总结.【当堂检测】1.已知,在△ABC中,AB=AC,S△ABC=12cm2,AD是△ABC的角平分线,AD=4cm,则BD的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.5cmABCD2.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.【作业自助餐】必做:习题13.3第1、4、7题选做:习题13.3第6题

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