数学人教版八年级上册13.3.1

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1、13.3.1等腰三角形的判断教学目标知识与技能1.理解并掌握等腰三角形的判定方法2.运用等腰三角形的判定进行证明和计算.过程与方法通过推理证明等腰三角形的判定方法，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。情感态度与价值观引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣。重点难点重点：等腰三角形的判定方法难点：等腰三角形的判定方法的证明.教学设计一、提出问题出示教材第77页“思考”学生思考，后回答教师设问：在一般三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？学生猜想它们所对的边相等.即：如果一个三角形有两

2、个角相等，那么这两个角所对的边也相等.如何证明？【以实际问题展开教学，突出数学与现实的相关联系.类比等腰三角形的性质，拓宽思考面，寻求验证方法】二、解决问题教师引导提示，学生根据提示画出图形，并写出已知、求证.已知：在ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC与学生一起回顾等腰三角形中常添加的辅助线；高、顶角平分线、底边上的中线。让学生逐一尝试，发现可以作ADBC，或AD平方BAC，但不能作BC边上的中线。学生口头证明后，选一种方法写出证明过程。如图，△ABC中，∠B=∠C，作∠BAC的角平分线AD.在△BAD和△CAD中△BAD△CAD(AAS)∴AB=AC归纳等腰三

3、角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称：“等角对等边”.三、应用举例1.出示教材例2.引导学生根据命题的画出图形，写出已知和求证，然后利用角平分线的性质及“等边对等角”来证明.学生自主思考、交流讨论后完成证明过程.例2求证：如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图所示）求证：AB=AC.分析：要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C,因为∠1=∠2.所以可以设法找出∠B，∠C与∠1,∠2的关系.证明：∵AD∥BC（）∴∠1=∠B(）∠2

4、=∠C(）而已知∠1=∠2，所以∠B=∠C∴AB=AC(）让学生自学例3.例3-【腰三角形边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段AB=a.（2）作线段AB的垂直平分线MN,与AB相交于点D,(3)在MN上取一点C，使DC=h．（４）连接ＡＣ，ＢＣ，则ＡＢＣ就是所求作的等腰三角形．【学生通过例３的学习，自主探究作图方法】四、课堂小结１．等腰三角形的判断方法是什么？２．等腰三角形的性质与判定既有区别又有联系，你能总结一下吗？五、课堂练习课本第７９页练习１．２．３．４第六、布置作业教材习题１３．３第２．１０