数学人教版八年级上册13.3.1　等腰三角形

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1、课堂教学设计课题13.3.1等腰三角形(第一课时)教材数学学科人教版八年级上册第十三单元课题3教学目标一、知识与技能：  通过学习等腰三角形的概念及性质，会应用等腰三角形的性质计算、证明。二、过程与方法：       1、经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证,发展了合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强了语言表达能力。        2、在应用等腰三角形性质的过程中，培养了学生应用数学的意识。三、情感、态度与价值观：    在活动中，培养学生自主探究，合作交流的意识，提高学习的兴趣。任务分析

2、1.本节的学习任务比较重要，有等腰三角形性质的推导、性质的应用，所以针对学生的特点，能充分地发挥学生主观能动性,让学生自己去发现、去联想.2.通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效.3.在整个教学过程中，利用直观教具及电化教学手段，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯.教学重点探索并证明等腰三角形的性质。教学难点性质1证明中辅助线的添加和对性质2的理解。预习设计1、有两边相等的三角形

3、叫，相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫2、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称。3、把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角4、归纳等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个相等（简写成“”）性质2等腰三角形、、互相重合。产出学生能利用等腰三角形的两个性质解决问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。课前教学准备提示1.教具：长方形纸，剪刀，幻灯片、尺子。2.学具：长方形纸。教学过程环节时间学习过程(学生活动）学习指导（教师活动）内容和目标提示复习

4、5分钟[活动一]细心观察1、学生观察图形，找出共同特点：都是等腰三角形。2、回顾知识等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰所夹的角叫做底角。1、教师在多媒体上出示一些图片，让学生观察。2、教师板书课题【13.3.1等腰三角形】3、在多媒体上出示等腰三角形，根据学生的回答标出相应的名称。为进一步探究等腰三角形的性质作好充分的准备。导入新课3分钟新课教学25分钟【活动二】动手操作如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折后，剪去阴影部分，再把它展开,得到

5、的三角形有什么特点。学生观察发现三角形ABC中AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形。【活动三】细心观察，大胆猜想上面剪出的等腰三角形是轴对称图形码吗？把剪出的等腰三角ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：学生反复折叠等腰三角形，通过观察，讨论发现结论，并填写上表。根据表格所填内容，学生尝试总结等腰三角的性质。角：①∠B=∠C→两个底角相等②∠ADB=∠ADC→AD是底边BC上的高③∠BAD=∠CDA→AD为顶角∠BAC的平分线。边：④BD=CD→AD为底边BC上的中线由此总结等腰三角形的两个性质。教师

6、指导学生折叠、剪纸。教师重点关注：1.学生操作过程的主动性与积极性；2.能否发现三角形的特点。1．教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,给出研究问题让学生思考:①等腰三角形是轴对称图形吗?②折叠过程中重合的线段和角有哪些?2.教师通过表格内容,引导学生总结等腰三角形的性质.教师板书等腰三角形性质性质1等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简写成“通过实验调动学生的积极性。经历自己去操作、实验、发现，认识数形结合的美妙，体验成功的喜悦

7、。通过电脑演示折叠的过程,引起学生学习的兴趣,认识等腰三角形中的相等关系,得出等腰三角形的性质.培养学生乐于思考,善于观察,总结的学习品质.培养学生归纳、概括能力及语言表达能力。[活动四]小组讨论如何证明等腰三角形性质1学生分析性质1的条件和结论，并转化为数学符号已知：如图△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C在教师的引导下，得出由添加辅助线的方法来构造两个全等的三角形，来证明∠B=∠C经过讨论，小组代表发言，总结得出三种作辅助线构造两个三角形全等的方法：（1）作底边上的中线（2）作顶角的角平分线（3）作底边上的高线【

8、活动五】小组讨论思考：由△BAD≌△CAD，除了可以得到∠B=∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？三线合一”）教师提出以下问题：(1)性质1的条件和结论是什么?(2)用数学语言表达性质1的条件和结论?(3)证明性质1的方法和书写过程.（4）.总结应用性质1应注意的问题教师引导学