数学人教版八年级上册13.3.1.ppt

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1、八年级上册13.3等腰三角形（第1课时）北京五塔寺西安半坡博物馆剪出的三角形是轴对称图形吗？你得到了哪些相等的线段和角？由此你能猜想出等腰三角形有什么性质？探索并证明等腰三角形的性质1、如果一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线，那么它也是这个三角形底边上的高和顶角平分线．2、如果一条线段是一个等腰三角形的底边上的高，那么它也是这个三角形底线和顶角平分线.3、如果一条线段是一个等腰三角形的顶角平分线，那么它也是这个三角形底边上的中线和底边上的高。已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线．求证：∠B

2、AD=∠CAD，AD⊥BC．探索并证明等腰三角形的性质ABCD1、如果一条线段是一个等腰三角形的底边上的中线，那么它也是这个三角形底边上的高和顶角平分线．探索并证明等腰三角形的性质已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC.求证：∠BAD=∠CAD，BD=CD．ABCD2、如果一条线段是一个等腰三角形的底边上的高，那么它也是这个三角形底线和顶角平分线.探索并证明等腰三角形的性质在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称

3、图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．探索并证明等腰三角形的性质已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，求证：BD=CD．AD⊥BC.ABCD3、如果一条线段是一个等腰三角形的顶角平分线，那么它也是这个三角形底边上的中线和底边上的高。课堂练习填空：（1）如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC72课堂练习（2）如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC108课堂练习（4）等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别

4、是.(5)已知等腰三角形的一个内角为100°，则它的另外两个内角的度数分别是.70°、40°或55°、55°40°、40°（3）等腰三角形与顶角相邻的外角为100°，则它的底角为______度.50例1.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD解：∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,则∠ABC=∠C=∠BDC=2x.在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=

5、180°解得x=36°所以，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°巩固练习ABDC如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=26°.求∠B和∠C的度数.（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？课堂小结教科书习题13.3第1、2、4、6题．布置作业