八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形学案1(新版)新人教版

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1、等腰三角形一学习目标:1.理解并掌握等腰三角形的概念和性质。2.运用等要三角形的性质进行证明和计算学习重点:等腰三角形性质的运用。学习难点:等腰三角形性质的证明和灵活运用。一、自学指导1.自主探究:①重合图形的边是什么关系?②如图:把一张长方形的纸对折,沿虚线剪开,再把它展开,得到的ΔABC有什么特点?ACB二.合作探究,生成总结(先自己做,再小组讨论,仍解决不了的问题写在纸条上交给老师)1.上述过程中,剪过的两边是相等的,即AB=AC。像这样有_______的三角形,叫等腰三角形。相等的两边叫____,如上图中的边___和____,另一

2、边叫____,如边____,两腰所夹的角叫______,如_____,底边与腰所夹的角叫_____,如____和_____.2.上面剪出的等腰ΔABC是轴对称图形吗?图形中重合的线段和重合的角分别是哪些?重合的线段重合的角3.归纳总结:3.等腰三角形的性质:性质1_________________________可以简写成______________.性质2__________________________________________________.A可以理解为“三线合一”。4.验证DCB①如图:在ΔABC中,AB=AC,作底边B

3、C的中线AD.在ΔABD和ΔACD中∵AB=_____BD=_____AD=_____∴_____≌_______(_____)∴∠B=∠C如果把作中线该为作底边的高线可以吗?作顶角的平分线呢?A②自己证明性质2(相信你一定行)练习:1.在ΔABC中AB=AC,∠B=80°,∠C=____.2.在ΔABC中,AB=AC∠A=50°则∠B=____,∠C=____.例题1.在ΔABC中,AB=AC,周长为30,AB=12,求BC的长。解:∵AB=ACAB=12∴AC=12∵周长为30∴BC=30-12-12=6试一试:等腰三角形的周长为30

4、,一边长是12,求另两边的长。例题2.等腰ΔABC中,两边的长为4和9,求它的周长。智慧火花!小明的解法:周长为4+4+9=17小红的解法周长为4+9+9=22他们的解法对吗?如果有错,错在哪里?练习3:等腰三角形的一边长为4,另一边为2,则周长是____.如果等腰三角形的两边长分别为3和5,则周长是________.三.达标练习(一)基础强化1、等腰三角形的一内角是40°,则其他两角的度数分别是2、等腰三角形顶角的外教是138°,它的一个底教是3、已知一等腰三角形两边为2,4,则它的周长为4、等腰三角形中,和顶角相邻的外角的平分线和底边

5、的位置关系是5、线段AB=4cm,M是AB垂直平分线上一点,MA=4cm,则∠MAB=6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高为7、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是(二)能力突破如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD=BE,AE=DE,求∠A的度数。ABCDE(三)拓展提升.已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,若AD=AB,∠CAD=36°,求∠DBC的度数。

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