数学人教版九年级上册与圆有关的几个定理

《数学人教版九年级上册与圆有关的几个定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、蔡甸区常福中学九年级数学下册教学案课题：几何计算专题复习--与圆有关的定理第13周主备人：袁劲梅教研组长：向俊伟审核人______授课人：袁劲梅授课时间2017.5.28编号______学案教案一、课堂导入：本节课我们学习几何知识里几个新的定理，进一步掌握这些定理的推导和灵活运用。二、揭示目标：学生齐读学习目标，了解本节课的学习内容及应达到的目标。三、合作探究：1、小组合作探究（讨论质疑）学生合作完成该部分题目。要求小组各成员都能不同程度的解答各题，先完成的帮助后进生，老师巡视了解学生的完成情况；选代表上台讲解解法。2、组间合作探究（

2、交流释疑）各组成员可随意请求质疑或发表不同解法；四、归纳小结总结：本节课学习了与圆有关的几个定理：弦切角定理切割线定理射影定理1、熟练掌握这些定理的推导过程；2、通过这些定理结论，直接解题，提高解题速度，拓宽解题思路。五、检测练习学生独立完成该部分习题，交由老师当堂批改，老师进行个别指导，要求订正。（少数学生依能力可完成部分习题）六、课堂评价在小组合作学习中你是否掌握了基本方法；在检测练习中你是否能完成所有题目。一、考点分析此题型为中考题中的第21题圆的综合题，主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、三角函数、相似的计算，命题极为灵活，

3、考查知识面广，有一定的难度。结合图形特征利用定理结论求线段的长度是必考的知识点。二、学习目标1、学习一些新的定理，并推导出结论。2、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长，角的三角函数的计算。三、课堂前置如图：在⊙O中，弦AB、CD相交于P,求证：PA·PB=PC·PD四、课堂新授知识一：弦切角定理如图，已知PC为⊙O的切线，PBA为割线.求证：∠1=∠A例1：如图：PA、PB与⊙O相切与A、B两点，C为优弧AB上的一点，若tan∠ACB=2，则sin∠APB的值为______.逆定理也成立：如图：若∠1=∠A，求证：PC为⊙O的切线。

4、知识二：切割线定理如图，已知：PC为的切线，PBA为割线.求证：PC²=PA·PB探究：当割线经过圆心O时，tan∠1=?例2:如图，AB是O的直径，PC为切线，弦CE平分∠ABC，若tan∠ABC=,BE=,求线段PC的长.知识三：射影定理如图：在RtABC中，∠C=90°，CD为AB边上的高。求证：AC²=AD·ABBC²=BD·ABCD²=AD·BD例3：如图，直径CD⊥弦AB于E,P为DC延长线上的一点，连AC∠1=∠2，（1）求证：PA为⊙O的切线（2）若DE=8，CE=2，求PC的长。四：课堂小结