数学人教版九年级上册圆的有关概念与圆周角定理

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1、人教版《数学》九年级（上）第二十四章《圆》第一单元“圆的基本性质”测试卷讲评课教学设计吉首市第四中学杨秀宇一、测试、讲评内容与教材分析1、2011版《初中数学课程标准》第三部分“内容标准”指出，本单元的主要学习内容为：（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念。（2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。2、本次测试

2、在严格执行课标要求，结合学生实际学情和我州中考要求的基础上出题，试题突出基础性，尽量覆盖所学本单元知识点；并带有部分“一元二次方程”和“二次函数”的重点内容。测试卷试题共16道，其中填空与选择题12道，解答题4道，时量45分钟。3、教学目标（1）情感上，通过交流提高自我认知，明确问题所在，增强进步的信心；（2）知识上，回顾知识，巩固基础，学会分析总结、查漏补缺，培养正确的数学解题方法思路；（3）能力上，对所学知识能融会贯通，逐步形成个人数学知识的认知体系。4、教学重点：知识联系和解题方法5、教学难点：试题与知识的切入，以及解题中所运用的数学思想。6、教

3、学方法：启发诱导、评---讲---练等二、学生学情和本次测试情况分析1、本学期因学校需要，本人接手初三269班的数学教学。该班在前两个学年中学业成绩一直处于全年级下游，本期两次章节测试和第一次月考，数学合格率均低于50%、优秀率低于20%，测试成绩在40分以下的学生基本有25人左右（全班共69人）。整体数学成绩呈现“优生不尖、中等生偏少、学困生面大”的特征，数学教学面临较大的困难。2、本次测试与前三次测试相比，学生的成绩有一定的进步。68人（1人请假）参加测试，合格率为67.2%，优秀率为14.1%，人平分65.9分。除优秀率外，人平分与合格率由明显的

4、好转，说明前段时间在教学中采取的一些措施有较好的效果，在后段教学中要继续坚持，但要多想办法增加优生面，让更多的学生考出高分。3、从阅卷情况看，学生的学习还存在一些问题，主要表现在以下几个方面：（1）书写潦草，字迹模糊，卷面乱，答题不够规范，计算比较粗心或不过关；（2）审题不清，题目中的重要条件不注意；（3）不会运用已学过的基本知识解答相关问题。三、教学过程（一）宣布测试的基本情况（5分钟）1、合格人数、优秀人数、人平分；最高分：满分（张明芝、张海能）；最低分:24分（不点名）；2、对进步明显的学生进行口头表扬：月考在80分以上的学生中，进步较快的有：张

5、海能、施湘婷、赵玉婷；月考在60-79分的学生中，进步较快的有：田心怡、田左、高宇星、田宗豪；月考在40-59分的学生中，进步较快的有：宋奕、吴俞平、杨霞；（均提高了20分以上）月考在39分以下的学生中，进步较快的有：陈静、杨观清、龙中辉、田雪梅等；特别表扬：陈静，月考只有16分，本次考试进步到62分，全班进步最快。3、对2名成绩下降较快的学生进行口头批评（不点名）：下降20分以上。（二）试题讲解（35分钟）鉴于目前学生学习的实际状况，本次测试分两节课讲解，每道试题都进行详细分析，讲评之后完成针对性作业。本节课为第一课时，讲解与《圆》相关的试题。1、如

6、图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是()(A)CM=DM(B)(C)∠ACD=∠ADC(D)OM=MD讲评：本题错误人数较少，错误原因主要是对垂径定理认识不清。答案：D2、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于D点，且AB＝6cm，OD＝4cm，则⊙O的半径长为cm．讲评：个别同学错误的主要原因在于不会作辅助线进行分析，或者是对勾股定理不掌握。答案：53、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=．讲评：个别同学的错误原因是没有切实掌握“圆周角定理”；一些同学没有配上单位。答案：48°4、如图，在⊙O中，点

7、C是的中点，∠AOC=40°，则∠BOC等于．讲评：本题只有3名学生出错，原因是没有掌握“同圆或等圆中圆心角、弧、弦的关系”；一些同学没有配上单位。答案：48°⑴⑵⑶⑷10、如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝35°，则∠ADC＝．讲评：本题错误原因是不会综合运用“圆周角定理及推论”，不会分析条件。答案：48°11、如图，A、B、C是⊙O上的三点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于_________．讲评：本题错误的原因一是不会根据题中的条件求∠AOB的度数，二是不会判定△OAB是等边三角形。答案：212、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠

8、BOD=130°，那么∠BCD=．讲评：本题错误人数较多，主要原因是没有掌握“圆内接四边形的对