数学人教版九年级上册圆周角的概念及圆周角定理 .1.4圆周角的概念及圆周角定理 》教学课件.ppt

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1、24.1.4圆周角第24章圆1.什么叫圆心角?.OAB2.圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？复习引入学习目标1.理解圆周角的概念,掌握圆周角定理和它的推论。2.运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题。3.在定理的证明过程中,体会化归和分类讨论的数学思想和完全归纳的方法。.OA问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征？C顶点在圆上两边都与圆相交这样的角叫圆周角.B判断下列各图中的∠APB是否是圆周角？（1）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）布置任务1.画一画：画一个⊙O，再画出弧BC所对的圆心角∠B

2、OC和圆周角∠BAC、∠BDC等.2.量一量：分别量出弧BC所对圆周角与圆心角的度数，并猜想它们之间的关系。3.猜一猜：同弧所对的圆周角有___个，度数都______，都等于这条弧所对的圆心角的_______.情况1：圆心在圆周角的一条边上.·COAB即证明：∵OA=OC，∴∠A=∠C．∵∠BOC=∠A+∠C，∴∠BOC=2∠A.4.证一证情况2：圆心O在圆周角的内部．·COABD证明：作直径AD，利用(1)的结果，有情况3：圆心在圆周角的外部．证明：作直径AD，利用（１）的结果，有·COABD圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所

3、对的圆心角的一半．·CDABO梳理归纳推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，反过来,90°的圆周角所对的弦是直径OABC2.90°的圆周角所对的弦是什么？目标检测1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？3.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？∠1=∠4∠5=∠8∠2=∠7∠3=∠6ABCD123456784.如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°50°强调：遇直径，连直角5.如图，等边三角形ABC，点D是⊙O上一点，则∠BDC=；6.如图

4、，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D＝20°，则∠AOC的度数为_____ABDCO7.如图，AB和CD都是⊙0的直径，∠AOC=60°，则∠C的度数是。课堂小结1、圆周角的定义；2、圆周角定理及证明；3、圆周角定理及推论的运用。布置作业必做P87的第4题，P88的第12题；选做P89的第14题.