数学人教版九年级上册21.2.3因式分解法.2.3因式分解法教学设计

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1、课题21.2.3因式分解法课型教材分析教学目标知识技能:1.了解因式分解法的概念,会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2.能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性。过程方法:1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程,发展学生合情合理的推理能力。2.体验解决问题方法的多样性,灵活选择解方程的方法。情感态度:积极探索方程不同解法,通过交流发现最优解法,获得成功体验。重点重点:应用分解因式法解一元二次方程难点难点:灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程导学过程个性空间(时间分配)1:知识准备将下列各题因式分解am+bm+

2、cm=;a2-b2=;a2±2ab+b2=因式分解的方法:解下列方程.(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)2:探究仔细观察方程特征,除配方法或公式法,你能找到其它的解法吗?3、归纳:(1)对于一元二次方程,先因式分解使方程化为_________________的形式,再使_________________________,从而实现_________________,这种解法叫做__________________。(2)如果,那么或,这是因式分解法的根据。如:如果,那么或_______,即或________。练习1、说出下列方程的根:(1)(2)练习2、用因式分

3、解法解下列方程:(1)x2-4x=0(2)4x2-49=0(3)5x2-20x+20=0【课堂活动】活动1:预习反馈活动2:典型例题例1、用因式分解法解下列方程(1)(2)(3)(4)例2、用因式分解法解下列方程(1)4x2-144=0(2)(2x-1)2=(3-x)2(3)(4)3x2-12x=-12活动3:随堂训练1、用因式分解法解下列方程(1)x2+x=0(2)x2-2x=0(3)3x2-6x=-3(4)4x2-121=0(5)3x(2x+1)=4x+2(6)(x-4)2=(5-2x)22、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径。活动4:课堂小

4、结因式分解法解一元二次方程的一般步骤(1)将方程右边化为(2)将方程左边分解成两个一次因式的(3)令每个因式分别为,得两个一元一次方程(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解【课后巩固】1.方程的根是2.方程的根是________________3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是_________4.方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1、x2,且x1>x2,则x1-2x2的值等于___5.若(2x+3y)2+4(2x+3y)+4=0,则2x+3y的值为_________.6.已知y=x2-6x+9,当x=______时,y的值为0;当x=_____时,y的值等于9.7.

5、方程x(x+1)(x-2)=0的根是()A.-1,2B.1,-2C.0,-1,2D.0,1,28.若关于x的一元二次方程的根分别为-5,7,则该方程可以为()A.(x+5)(x-7)=0B.(x-5)(x+7)=0C.(x+5)(x+7)=0D.(x-5)(x-7)=09.方程(x+4)(x-5)=1的根为()A.x=-4B.x=5C.x1=-4,x2=5D.以上结论都不对10、用因式分解法解下列方程:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)3x(x-1)=2(x-1)(8)x2+x(x-5)=0教后感悟:

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