中考复习--与圆有关的位置关系教学设计.doc

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1、点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系一、【知识梳理】（一）点与圆的位置关系1.设圆O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d.则：点P在圆外⇔；点P在圆上⇔；点P在圆内⇔.2.确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定圆.3.三角形的外心：三角形外接圆的圆心，三角形三边的___________的交点，三角形的外心到三角形_________的距离相等.（二）直线与圆的位置关系1.三种位置关系：、、.2.切线的定义、性质与判定：(1)定义：和圆有_____公共点的直线.(2)性质：圆的切线_______过切点的直径.(3)判定：经过半径的外端，并且_

2、____于这条半径的直线是圆的切线.3.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线两条切线的夹角.（三）三角形的内切圆：1.定义：与三角形各边都_____的圆.2.三角形的内心：三角形_______的圆心，是三角形三条_________的交点，三角形的内心到三角形_____的距离相等.二、基础过关(判断正误)1.点在圆外，则该圆的半径小于点到圆心的距离.　()2.三点确定一个圆.　()3.三角形的外心是三角形的角平分线的交点.　()4.当直线与圆没有公共点时，直线与圆相离.　()5.垂直于半径的直线是圆的切线

3、.　()6.经过半径上一点且垂直于半径的直线是圆的切线.　()7.圆的切线垂直于半径.　()8.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.　()9.切线长是指切线的长度.　()10.从圆外一点引圆的切线可以引两条.　()11.三角形的内心到各个顶点的距离相等.　()三、热点考题（一）直线与圆的位置关系 【例1】(2013·黔东南中考)Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若☉C与直线AB相切，则r的值为　(　　)A.2cm　　　　　B.2.4cmC.3cmD.4cm【针对训练】1.(2014·白银中

4、考)已知☉O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与☉O的位置关系是　(　　)A.相交B.相切C.相离D.无法判断2.(2012·无锡中考)已知☉O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与☉O的位置关系是　(　　)A.相切　　B.相离C.相离或相切D.相切或相交3.(2014·西宁中考)☉O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2-4x+m=0的两根，当直线l与☉O相切时，m的值为　　　　.（二）圆的切线的判定 【例2】(2014·兰州中考)如图，AB是☉O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠

5、BED.(1)求证：BC是☉O的切线.(2)已知AD=3，CD=2，求BC的长.【针对训练】1.(2014·聊城中考)如图，AB，AC分别是☉O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半☉O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连结PC并延长与AB的延长线交于点F.(1)求证：PC是☉O的切线.(2)若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长.【变式训练】(2013·铁岭中考)如图，△ABC内接于☉O，AB是直径，☉O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF.(1)判断AF与☉O的位置关系并说明理由

6、.(2)若☉O的半径为4，AF=3，求AC的长.2.(2014·巴中中考)如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的☉O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G.(1)求证：△BGD∽△DMA.(2)求证：直线MN是☉O的切线.（三）圆的切线性质的应用 【例3】(2014·福州中考)如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，☉O为△ACD的外接圆.(1)求BC的长.(2)求☉O的半径.【针对训练】1.(2014·内江中考

7、)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E.则AD为　(　　)A.2.5B.1.6C.1.5D.12.(2014·湘潭中考)如图，☉O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切☉O于A点，则PA=　　　　　.3.(2014·资阳中考)如图，AB是☉O的直径，过点A作☉O的切线并在其上取一点C，连结OC交☉O于点D，BD的延长线交AC于E，连结AD.(1)求证：△CDE∽△CAD.(2)若AB=2，AC=2，求AE的长.