数学人教版八年级上册教学活动

《数学人教版八年级上册教学活动》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、教学活动一、从美国五角大楼模型引入新课二、探究性学习1．我们知道三角形的内角和为180°。2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°。3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果。从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导。三、思考问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和

2、等于多少度？2·把四边形的内角分在一些三角形中，求四边形的内角和。有几种分发？3．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？4．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与

3、同伴交流后，老师归纳：（以四边形为例）四、教学例题例1已知一个多边形每个内角都等108°，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形.例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．分析：本题要求∠B与∠D的关系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋

4、∠C）=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．CABDE(AB∥CD五、课堂练习你能求下列图形中x的值吗？∟∟……正n边形六、那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？（n-2）×180°n（8-2）×180°8=135°（6-2）×180°6=120°（5-2）×180°5=108°七、随堂练习61.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____.A2.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是()A.12B.9C.8D.7八、引导学生总结本节课主要内容．