数学人教版八年级上册教学活动.docx

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1、中考二轮专题复习：探索规律祁门金字牌中学陶秀英教学目标1．利用特定问题情境进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律．2．通过训练“观察——思考——探究——猜想”这一系列活动，找出题目中存在的规律，最后归纳出一般性的结论，并能够加以运用。教学重难点关键是仔细审题，合理推理，归纳规律，认真验证，从而得出结论。教学过程一、情境导入规律性探索问题是近几年中考热点问题，能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力及运用所学知识和方法分析、问题的能力。二、活动活动1：学生阅读所谓归纳、猜想型问题指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析

2、、推理、探求其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，常见的型：(1)数式猜想型；(2)图形规律型；(3)数形结合猜想型．解题思想方法：从考虑个别、特殊的对象出发，利用特殊性、特殊数量、特殊点、特殊线段、特殊位置等进行归纳、猜想、概括，从特殊到一般，从而得出规律．设计意图：第一轮中考复习做了相关题，让学生从理论上和解题思想方法上有系统的认识。活动2：数式规律型探究一(例1)12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……请将你猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来设计意图：本题是一个考查等式探索规律题，属于简单题．要求学生能从横向、纵向观察得出规律。例2：[2014·

3、兰州改编]为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1.仿照以上推理，计算：1＋3＋32＋33＋…＋32014.你能出一道类似题吗？设计意图：本题通过材料来探索规律本题系初、高中知识衔接的过渡题，对考查学生的探究学习、迁移能力及综合运用知识的能力都有较高的要求．如果学生不掌握这些数和设为s,2s得来目的是为错位相减，而直接硬算，既耽误了考试时间，又做不了．需要认真阅读材料，寻找材料中提供的解题方法与技巧，

4、从而较为轻松地解决问题．活动3：图形规律型探究二例1：例2[2014·武汉]观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是(　　)A．31B．46C．51D．66设计意图：探索图形生长的变化规律的题目常受到中考命题人的青睐,其原因是简单、直观、易懂.从一些基本图形开始,按照生长的规律,变化出一系列图形.因此也引起了应试人的兴趣,努力揭示内在的奥秘,从而使问题规律清晰,易于找出它的一般性结论活动4：数形结合猜想型探究三　设计意图：主要考查了学生合理联想，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字和与

5、图形的面积有关系，从特殊开始，易得面积有两种不同求法1.算式表示标记面积和；2.算式也可是总面积减未标记数字的图形面积，运用方法2轻松解决。再设计一图，考查学生类比迁移的能力。三、小结规律探究题其解题思维过程是：从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论。这类问题有利于培养学生思维的深刻性和创造性。四、作业综合训练专题一