数学人教版八年级上册教学活动.ppt

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1、专题1规律探索问题祁门县金字牌中学陶秀英专题1规律探索问题所谓归纳、猜想型问题指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理、探求其中所蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，常见的类型：(1)数式猜想型；(2)图形规律型；(3)数形结合猜想型．解题思想方法：从考虑个别、特殊的对象出发，利用特殊性、特殊数量、特殊点、特殊线段、特殊位置等进行归纳、猜想、概括，从特殊到一般，从而得出规律．12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……请将你猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来。横向、纵向

2、探究一数式规律型n2+n=n×(n+1)专题1规律探索问题探究一数式规律型例1[2014·兰州改编]为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1.仿照以上推理，计算：1＋3＋32＋33＋…＋32014.专题1规律探索问题你能出一道类似题吗？专题1规律探索问题【归纳总结】探究二图形规律型专题1规律探索问题探究二图形规律型例2[2014·武汉]观察下列一组图形中点的个数，其中第1个

3、图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是()A．31B．46C．51D．66B专题1规律探索问题[解析]由图可知，第1个图中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点，…第n个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n个点，所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46(个)．故选B.专题1规律探索问题探究三数形结合猜想型专题1规律探索问题【点拨交流】(1)每个图形中的数与图形存在什

4、么样的关系？(2)最小的数所在的图形面积与未标记数字的图形面积之间有什么样的关系？(3)如何应用发现的规律求算式的值？专题1规律探索问题【归纳总结】本例通过数形结合思想探索算式与图形面积之间的关系，进而探索出一般规律，最后充分应用一般规律求解．专题1规律探索问题专题1规律探索问题专题1规律探索问题专题1规律探索问题【归纳总结】