数学人教版九年级上册教学活动.ppt

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1、九年级　上册数学活动二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．同时二次函数在解决一些数学问题时，也是非常有力的工具．另外在数学能力的培养上，无论是培养学生严谨的数学思维还是培养学生的运算能力、分析问题解决问题的能力上，二次函数都有着不可替代的作用．数学活动说明学习目标：能够从数学问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决具体数学问题．学习重点：利用二次函数的知识解决具体数学问题．教学说明问题1解决二次函数实际问题你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？1．复习二次函数解决实际问题的方法问题2观察

2、下列两个两位数的积91×99，92×98，…，98×92，99×91．2．探究与二次函数有关的数学问题通过观察：1、你发现每组两位数有什么特征？2、你是怎么发现的？3、你想知道什么？4、你的猜想是什么？　　5、你打算怎么验证猜想是正确的？、设第一个两位数的个位上的数为x，则第二个两位数的个位上的数为（10-x）．两个两位数的乘积即，当x=5时，95与95的乘积是最大值，最大值为9025．2．探究与二次函数有关的数学问题（）y=90+x[90+10-x]（）问题3观察下列两个三位数的积901×999，902×998，…，998×902，999×90

3、1．通过观察：1、你发现每组三位数有什么特征？2、你是怎么发现的？3、你想知道什么？4、你的猜想是什么？　　5、你打算怎么验证？、2．探究与二次函数有关的数学问题设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为x，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（100-x）．两个三位数的乘积即，当x=50时，950与950的乘积是最大值，最大值为902500．2．探究与二次函数有关的数学问题（）y=900+x[900+100-x]（）三、归纳总结问题4由上面的问题，你有什么收获？反思：实际问题中，二次函数的最大值（或最小值）一定在抛物线的顶点取得

4、吗？1．二次函数解决实际问题的方法2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.归纳：1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值三、拓展延伸如图，从一张矩形纸较短的边上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE．要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处？为什么？ABCDE如图，从一张矩形纸较短的边上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE．要使剪下的两个正方形的面

5、积和最小，点E应选在何处？为什么？ABCDE如图：设矩形的宽为aAE=x,DE=a－xy=x2＋(a－x)2y=x2＋a2－2ax＋x2=2x2－2ax＋a2三、知识拓展延伸如图，从一张矩形纸较短的边上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE．要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处？为什么？ABCDEy=x2＋(a－x)2y=x2＋a2－2ax＋x2=2x2－2ax＋a2分析解答（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）学到了哪些思考问题的方法？3．小结教科书复习题2

6、2第9题．4．布置作业