数学人教版七年级上册《整式的加减-数学活动》教学设计.ppt

《数学人教版七年级上册《整式的加减-数学活动》教学设计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、整式的加减数学活动—探究规律钟祥二中：胡友春数学活动1问题1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.（1）如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴？（2）当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？图形探究　寻找规律数学活动数学活动1.数学活动1问题1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.（1）如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴？（2）当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？123453+2重复1+2数字横斜图形探究　寻找规律数学活动数学

2、活动小结：1.基本步骤：数学活动活动一小结：1.基本步骤：提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结数学活动小结：1.基本步骤：提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结2.探究规律：数学活动活动1小结：1.基本步骤：提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结2.探究规律：特殊→一般→特殊数学活动数学活动2右图是某月的月历．(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？数学活动数学活动2右图是某月的月历．(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．数学活动数学活动2(2)将带阴影的方框移至下图的位置后，带阴影的方框中

3、的9个数之和与方框正中心的数是什么关系？数学活动数学活动2(2)如果将带阴影的方框移至下图的位置，(1)中的关系还成立吗？数学活动数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？数学活动数学活动2(3)你能证明这个结论吗？月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+7a数学活动数学活动2(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？数学活动数学活动2(5)如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？数学活动数学活动2(

4、6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？数学活动活动2小结：1.探究月历中的数字之间关系，先考虑什么问题？2.利用字母表示数，如何设字母更简便？3.应用什么数学知识进行化简后表示出一般规律？通过本节课的学习你有哪些收获？1.本节课用到哪些数学知识？2.本节课用到的数学思想方法？数学活动课后作业一.如下图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边的中点，得到图（3）．1.图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？2.按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？数学活动二.如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正

5、方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形······拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？n=1n=4n=3n=23+233+23+2+23+2+2+2数学活动数学活动课①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：表达形式：n=1n=2n=3n=43x1-03x2-13x3-23x4-3数学活动数学活动课②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数，可得：n=1n=4n=3n=21+21+21+2+21+2+2+21+2+2+2+2

6、数学活动课③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：数学活动课2+12x2+12x3+1n=1n=2n=3数学活动课④从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察可得：数学活动课⑤将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得：三角形个数火柴棍根数1234……n1+22+33+44+5……n+（n+1）