数学人教版八年级上册数学活动.ppt

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1、第二章数学活动--图形变化中规律的探究火柴摆出的美丽图案火柴棒的世界今天我们的学习就从火柴棒开始！本节课的主要内容是两个数学活动：活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系；活动2：探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律．本节课的数学活动将第二章所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式加减运算探究规律．学习目标：(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获

2、得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．学习重点：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．数学活动1如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2，3或4个三角形，需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？图11.用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2016个正方形，需要多少根火柴棍？练一练数学活动2图2是某月的月历．图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．数学活动2(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(

3、1)中的关系还成立吗？图3数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+1a数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？数学活动2(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？

4、你能证明这个结论吗？(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？数学活动2(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？图4aa+1a+7a+8数学活动2(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？图5aa+1a+6a+72、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_______、_______.3在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_______、_______.试一试小结：1.解决本节课中的问题，用到了什么知识？用字母表示数，整式的加减。2.解

5、决本节课中的问题，用到了什么思想方法？从特殊到一般地探究规律的方法。类型之一　图形中的“规律探究”按如下规律摆放三角形：(1)第④堆三角形的个数为________；(2)第堆三角形的个数为________．类型之二　恒等式中的“规律探究”观察下列等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…猜想：第n(n为正整数)个等式应为__________．类型之三　数列型的“规律探究”观察下列一组数……第n个数是（）类型之四　数表中的“规律探究”下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规定确定x的值为()A．135B．170C．209

6、D．252