数学人教版八年级上册14章数学活动.ppt

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1、第十四章数学活动--运算的奥妙无穷八年级上册数学美之图形的多姿多彩数学美之图形的多姿多彩数学美之运算的奥妙无穷问题1：我们共同来进行一个简单的数学计算：15×15=25×25=35×35=……妙之察追问1：观察上述每个算式有什么共同点？5×5=255×5=255×5=25观察：15×15=22525×25=62535×35=12252=1×26=2×312=3×4追问:你能再举几个具有这样特征的例子吗？5×5=255×5=255×5=2515×15=22525×25=62535×35=12252=1×26=2

2、×312=3×4妙之变十位数字相同，个位数字均为5。妙之探以小组为单位，分别探究列举的各种情况是否符合上述所发现的运算规律。温馨提示：只要存在一个反例，则可说明此种情况不满足所发现的运算规律。验证：（10a+b）(10a+10–b)=100a（a+1）+b（10-b）设一个两位数十位为a，个位为b，用符号表示即为10a+b，则另一个数为10a+10-b，两数相乘：（10a+b）(10a+10–b)=（10a+b）[10（a+1）-b]=10a×10（a+1）-10ab+b×10（a+1）-b2=100a（a+

3、1）+b（10-b）妙之验小试牛刀（1）78×72；（2）93×97；（3）95×95；（4）85×85．活学活用（1）105×105=；（2）114×116=．即兴应答1102513224妙之延（1）布置作业①继续上述探究。妙之延观察下列等式：12×231=132×21；13×341=143×31；23×352=253×32；34×473=374×43；……以上每个等式中：两边的数字是分别对称的，且每个等式中的两位数与三位数具有相同的组成规律，我们称这类等式为为“数字对称等式”．②试着类比今天的探究方法，探

4、究数学新问题。根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：（1）52×______=______×25；（2）_______×396=693×_______．设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）．基础作业：提升作业：有兴趣的同学试着完整证明所写规律。1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111123456×9+7=11111111234567

5、×9+8=1111111112345678×9+9=111111111123456789×9+10=1111111111（2）欣赏1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=987612345×8+5=98765123456×8+6=9876541234567×8+7=987654312345678×8+8=98765432123456789×8+9=987654321“勾股树”数学更多“美”与“妙”等待着你未完待续ing……