数学人教版八年级上册提公因式法学案.3 因式分解—提公因式法》学案

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1、《因式分解——提公因式法》学案长沙市湘一芙蓉二中　曾文龙一、学习目标1．理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系，能熟练运用提公因式法进行因式分解．2．通过运用提公因式法分解因式的过程，培养学生观察分析能力和解决问题的能力．3．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．二、学习重难点重点：会用提公因式法分解因式．难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．三、学习内容（一）创设情境，引出问题看谁算得快：1.若，求的值？2.若，，求的值？问题1：把上述值求出来，你经历了一个怎样的变形过程？1.2.因式分解：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫

2、做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．整式乘法与因式分解有什么关系？整式乘法因式分解问题2：如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？练习1：根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．(7)（二）探索发现，推陈出新因式分解：；解：公因式：多项式中各项都含有的相同因式，称之为公因式。提公因式法：像这样把公因式提出来，多项式分解成两个因式和的乘积，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。例1把分解因式。练习2：写出下列多项式各项的公因式．（1）；      （2）；   （3）；归纳方法：如何确定多项式各项的公因式？（三）例

3、题展示，规范解题例2将下列各式因式分解(1)(2)(3)练习3：（1）24a3m-18a2m2；  （2）-5y2-15y+5；    （3）28x3-14x2+7x．例3：把多项式分解因式．练习4：（1）4m（n-3）+2（n-3）；   （2）2a（y-x）-3b（x-y）；   （3）6x（a2+b2）-3y（a2+b2）．（四）课时小结，知识分享通过这节课的学习，你有哪些收获？和大家一起分享吧！1．什么叫因式分解？2．确定公因式的方法？3．提公因式法分解因式步骤？4．提公因式法因式分解中的四个注意？（五）作业随堂练习：把下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)拓展与提高能被5整除吗

4、？为什么？