数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形（第1课时）

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1、13.3.1等腰三角形（第1课时）教学目标:1.了解等腰三角形的概念.2.掌握等腰三角形的性质.3.会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题.重点：等腰三角形的概念和性质及其应用.难点：等腰三角形的“三线合一”的性质的理解及其应用.一、课前预习：阅读课本P75-77页内容，了解本节主要内容.1、有两边相等的三角形是等腰三角形2、等腰三角形的性质：①等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高（顶角的平分线或底边上的中线）所在的直线；②等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）③等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线相互重合（简写成“三线合一”

2、）二、课堂导学（一）情景引入出示生活中的一部分对称建筑物，引出本节对等腰三角形性质的探究。前面我们学习轴对称图形，探究了轴对称的性质和轴对称图形的作法，同学们想一想，三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？（二）探究新知探究一：等腰三角形的概念1、把一张长方形的纸片按图中虚线对折，再剪去阴影部分，然后把它展开得到的△ABC有什么特点？探究二：等腰三角形的性质2.上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？若是，它的对称轴是什么？在折叠过程中，有没有重合的线段和角？请写出所有相等的线段和相等的角.知识点①.等腰三角形的性质：等边对等角1．如图，AB=AC，△AB

3、C的外角∠DAC=100°，则∠B的度数是（）A、80°B、70C、60°D、50°ABDC2、在△ABC中，AB=AC，∠B，∠C的平分线相较于P点，则∠BBPC=100°，则∠A=知识点②等腰三角形的性质：三线合一3、已知等腰△ABC的周长为40cm，AD为底上的高，△ABD的周长为30cm，则AD=4、如图，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD三、点点对接例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD.求△ABC各角的度数.解析：根据等腰三角形的性质，两底

4、角相等，利用三角形内角和定理建立方程.例2：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD＝AE.求证：DE⊥BC.解析：利用“三线合一”的性质，通过作底边BC上的高AF，得出AF是顶角∠BAC的平分线，再证AF∥DE即可四、课堂反馈5、已知等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，则这个等腰三角形的周长为6、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6,CD=4，则△ABC的周长是7、等腰三角形的两个内角的度数比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是8、如果一个等腰三角形的一个外角等于140°，则它的底角等于9、在△ABC

5、中，AB=AC，点D在AB上，且CD=CB=AD.求△ABC各角的度数。五、课堂小结本课时学习了等边对等角，等腰三角形的“三线合一”的性质.六、布置作业长江练习册