数学人教版八年级上册13.3.1　等腰三角形(第1课时)

《数学人教版八年级上册13.3.1　等腰三角形(第1课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十三章　轴对称13.3　等腰三角形13.3.1　等腰三角形(第1课时)桦川县创业中学王晓雨教学目标1.理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质和判定方法;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.2.在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系,感受数学与生活的联系;增强添加辅助线解决问题的能力.3.增强分析解决问题的能力,逐渐养成良好的学习习惯.教学过程一、情景导入温故而知新.学生观察建筑物都包含学过的什么图形？ 观察生活中部分物体图片，让学生感受生活处处有等腰三角形。让我们一起走进等腰三角形的世界去探索他的奥秘。二

2、、实验探究:1.认识定义.定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.  2.如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?活动一：请大家剪出一个等腰三角形，并说明你的做法.工具:长方形纸片、圆规、直尺、剪刀。分组规则：把全班分成4个小组，每小组在组长的带领下，用长方形纸剪出一个等腰三角形，并说明这样做的道理。成果展示：利用投影仪，每个小组由组长在课堂上进行成果汇报.探究:请你利用剪出的等腰三角形，观

3、察等腰三角形有哪些性质？等腰三角形顶角角平分线所在直线，底边上的中线所在直线，底边上的高所在直线这三条直线在位置上有什么关系？观察并回答，等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段有什么关系？猜想：等腰三角形有什么性质？等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合三、练习巩固填空(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为（）。　　　　. (2)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为（）。　　　　　. (3)等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为（）。　　　　. 四

4、、深化提高1.【例题】如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,(1)图中共有几个等腰三角形?(2)设∠A为x°,你能分别表示出图中其他各角吗?(3)你能求出△ABC各角的度数吗?2.巩固练习:如图,是西安半坡博物馆屋顶的截面图,已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:①工人师傅在测量了∠B为37°以后,并没有测量∠C,就说∠C的度数也是37°。②工人师傅要加固屋顶,他们通过测量找到了横梁BC的中点D,然后在AD两点之间钉上一根木桩,他们认为木桩是垂直于横梁的.请同学们想一想,

5、工人师傅的说法对吗?请说明理由。3.变式训练:如上图,若已知∠BAC=110°,(1)你能否求出顶架上∠B,∠C,∠BAC,∠CAD的度数。(2)AD⊥BC吗?为什么?(1)解:在△ABC中,∵AB=AC(已知),又∵AD是△ABC的中线(已知),∴∠BAD=∠CAD=∠BAC(等腰三角形底边上的中线平分顶角),∠B=∠C=35°.∵∠BAC=110°(已知),∴∠BAC=∠CAD=55°。(2)在△ABC中,∵AB=AC(已知),又∵AD是△ABC的中线(已知),∴AD⊥BC(等腰三角形底边上的中线垂直于底边).五、反思回顾通过本节课

6、的学习,谈谈你的收获?1.等腰三角形的定义及相关概念。2.等腰三角形的性质和判定。六、作业完成课后习题。