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时间：2019-07-08
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1、§7-4空间曲线及其方程空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点：一、空间曲线的一般方程例1方程组表示怎样的曲线？解表示圆柱面，表示平面，交线为椭圆.例2方程组表示怎样的曲线？解上半球面,圆柱面,交线如图.空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程动点从A点出发，经过t时间，运动到M点螺旋线的参数方程取时间t为参数，解螺旋线的参数方程还可以写为螺旋线的重要性质：上升的高度与转过的角度成正比．即上升的高度螺距消去变量z后得：曲线关于的投影柱面设空间曲线的一般方程：以此空
2、间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面.投影柱面的特征：三、空间曲线在坐标面上的投影如图:投影曲线的研究过程.空间曲线投影曲线投影柱面类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影面上的投影曲线,面上的投影曲线,空间曲线在面上的投影曲线例4求曲线在坐标面上的投影.解（1）消去变量z后得在面上的投影为所以在面上的投影为线段.（3）同理在面上的投影也为线段.（2）因为曲线在平面上，截线方程为解如图,补充:空间立体或曲面在坐标面上的投影.空间立体曲面例6解半球面和锥面的交线为一个圆,空间曲线的一般方程、参数方程．四、小结空间曲线在坐标面上的投影．思考题思考题解答交线方程为在面
3、上的投影为
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