《离散时间系统结构》PPT课件

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1、第6章离散时间系统结构6.0引言6.1线性常系数差分方程的方框图表示6.2线性常系数差分方程的信号流图表示6.3IIR系统的基本结构6.4转置形式6.5FIR系统的基本结构6.6有限精度数值效应分析6.0引言一.数字滤波器的概念１.滤波器：指对输入信号起滤波作用的装置。,对其进行傅氏变换得:2、当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应h（n）时，这样的滤波器称作数字滤波器。πωcω00ωcπω0ωcπωH(ejω)为矩形窗时的情形H(z)X(z)Y(z)1、系统函数6.1线性常系数差分方程的方框图表示2、差分方

2、程对上式进行Z反变换，即得3、滤波器的功能与实现滤波就是对输入序列（n）进行一定的运算操作。从而得到输出序列实现滤波从运算上看,只需三种运算：加法、单位延迟、乘常数。因此实现的方法有两种：（1）利用通用计算机编程，即软件实现;（2）数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。1、方框图法方框图法简明且直观，其三种基本运算如下图所示：单位延时:(n)乘常数:(n）az-1a相加:例如：x(n)b0b0x(n)y(n)二、基本结构1、直接I型（1）系统函数（2）差分方程（N阶）(3)结构流图按差分方程可以写出。(4)特点第一个网络实

3、现零点，即实现x(n)加权延时:第二个网络实现极点，即实现y(n)加权延时:可见，第二网络是输出延时，即反馈网络。*共需（M+N）个存储延时单元。2直接II型（正准型）同一系统可以有不同的实现方法，其延迟单元的多少不同，我们需要的系统往往是存储和计算最少的系统。两种实现方法分别称为直接I型和直接II型直接II型也称为规范型，其延迟单元最少。例题6.2单位延时：乘常数：相加：这种表示法更加简单方便。6.2线性常系数差分方程的信号流图表示几个基本概念：a）输入节点或源节点，所处的节点；b）输出节点或阱节点，所处的节点；c）分支节

4、点，一个输入，一个或一个以上输出的节点；将值分配到每一支路;d）相加器（节点)或和点，有两个或两个以上输入的节点。*支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1；任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。1例如，和点：1，5；分点：2，3，4；源点：6；阱点：7235467a1y(n-1)例6.36.3IIR系统的基本结构二、基本结构1、直接I型（1）系统函数（2）差分方程（N阶）(3)结构流图按差分方程可以写出。2直接II型（正准型）例6.4先将系统函数按零、极点进行因式分解其中，pk为实零点，ck为实极点；qk，qk*表示复共

5、轭零点，dk，dk*表示复共轭极点，M=M1+2M2，N=N1+2N26.3.2级联型再将共轭因子展开，构成实系数二阶因子，则得：为了方便，分子取正号，分母取负号；这样，流图上最后，将两个一阶因子组合成二阶因子（或将的系数均为正。一阶因子看成是二阶因子的退化形式），则有两种形式：当（M=N=2）时AB当（M=N=4）时当（M=N=6）时特点：仅影响第k对零点，同样仅影响第k对极点，便于调节滤波器的频率特性。所用的存储器的个数最少。AZ-1Z-1。注意：*如果有奇数个实零点，则有一个；同样，如果有奇数个实极点，则有一个*通常M

6、=N时，共有[（N+1）/2]节，符号[(N+1)/2]表示取（N+1)/2的整数。如果有个二阶节，那么就有种零极点配对的可能，有种二阶节的连接顺序，故有种系统。但是考虑到后面讲到的有限精度问题，并不是所有的系统都是最优的。例6.5p287计算量为了比较方便设M=N＝偶数.每个二阶节5次或者4次乘法，共有N/2个，所以共有5N/2或2N次乘法。直接型需要2N+1次乘法。例如6节系统二阶节15有总增益的二阶节12次乘法+1总增益共13次。直接型需要13次乘法。5次乘法4次乘法；将H（Z）展成部分分式形式:其中，均为实数，与复共

7、轭当M〈N时，不包含项；M=N时，该项为G。6.3.2并联型当M=N时，将两个一阶实极点合为一项，将共轭极点化成实系数二阶多项式，H（Z）可表为当N为奇数时，包含一个一阶节，即例：M=N=3时，为奇数，故所以：其结构图如下：X(Z)Y(z)例6.6p2896.3.4IIR系统中的反馈反馈回路——闭合路径，该路径从某个节点出发，以箭头方向穿过某些支路后又回到改节点。IIR则网络中有反馈回路。但不是充分条件。网络中没有反馈回路从输入到输出的任何路径仅通过每个延迟单元一次输入到输出的最大延迟小于网络中延迟单元的总数仅有零点

8、（0处的极点除外），零点的个数小于网络中延迟单元的总数。利用单位样本序列，很容易看出反馈回路可以产生IIR。n=0,x[n]=1,y[n]=1n=1,x[n]=0,y[n]=an=2,x[n]=0,y[n]=a*an=3,x[n]=0,y[n]=a*a*a系统有极点网络中有反馈回路。系统