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《人教版八年级下梯形导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§19.3梯形(一)学习目标：1，了解梯形的概念，图形。2，掌握梯形的有关性质。3能利用梯形的有关性质解决实际问题。一、预习导学四边形的内角和是；n边形的内角和是；n边形外角和是。看书106－107页完成下列问题1.一组对边，另一组对边的四边形叫梯形；平行的两边叫梯形的不平行的两边叫梯形的；2.的梯形是等腰梯形；3.的梯形是直角梯形。4.梯形与平行四边形的区别是什么？答：5.探究等腰梯形的性质1）等腰梯形是轴对称图形吗？若是请画出它的对称轴2）连接等腰梯形两条对角线，量一量是否相等；你还能发现哪些相等的线段、相等的角？归纳性质①等腰梯形是___对称图形，上下底的中点连
2、线是_____②等腰梯形同一底上的两个角③等腰梯形的两条对角线试一试1．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,达D点作DE∥AB,求证：∠B=∠C证明：在等腰梯形ABCD中，AB=∵AD∥BC,DE∥AB∴是平行四边形∴AB=,∠B=,∴CD=,∠C=,∴∠B=∠C归纳：等腰梯形；2.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,求证：AC=BD。归纳：等腰梯形对角线；尝试练习1.如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD∠A=40°,∠ABC=,∠ADC=.若BD=8.则AC=。2.直角梯形的高为6cm，∠C是30°，则这个梯形的两腰分别是和；二、梯形的性质及应用1.
3、如图，等腰梯形ABCD中，AD=5,BC=11,高DF=4，．求等腰梯形的周长和面积。2.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,BC=10,AB=6,AD=3,求△CDE的周长三、回顾与反思1、梯形的性质：2、归纳：梯形的计算.证明、一般转化为形和形；3、你还有哪些疑惑？四、达标测评在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50则∠A=；∠C=60°,∠D=;2.一个梯形的四个角的比是3：5：5：7.求这个梯形的四个角的度数。1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,点E是AD的延长线上的一点,且EC=CD，求证∠B=∠E．3.已知：如图，在等腰梯形
4、ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．§19.3梯形(二)学习目标：1、理解并证明等腰梯形的判定定理2、能利用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证、计算3、了解有关梯形的中位线学习过程：（一）知识回顾：梯形的定义：_____________________________________等腰梯形的性质：________________________________________________________________________梯形的面积公式：______________
5、______________________（二）新知探究：1、梯形的判定（1）定义判定：______________________________________________如图，做梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”（2）结论_________________________________________________（3）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：求证： 分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在ΔABC和ΔDCB中，已有两边对应相等，要能证∠1=∠2，就可通过证ΔAB
6、C≌ΔDCB得到AB=DC．证明：问：能否有其他证法，如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，可证RtΔABC≌RtΔCAE，∠1=∠2．结论：2、补充：梯形的中位线：CADB梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，按下列方法操作：（1）找出腰AB、DC的中点E、F；（2）过点E、F分别做PQ⊥BC于点Q，MN⊥BC于点N，且PQ交DA延长线于点P，MN交AD的延长线于点M。请完成下列填空：（1）△PAE≌△______，△MDF≌△_____（2）线段PA=________，DM=_________（3）四边形MPQN的形状
7、是___________，四边形MPEF的形状是_______（4）EF∥____∥_____，EF=（______+______）这就是梯形的中位线定理：_____________________________梯形的面积计算公式也可写成：___________________________________-（三）当堂检测：1，等腰梯形的较短底与高相等，较长底是高的3倍，则较小的底角为（）A、B、C、D、不确定2，在梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A:∠B:∠C:∠D可能为（）A、3：5：6：4B、3：4：5：6C、5：4：6：3D、6：5：4：
