一元二次方程22.2.2

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1、22.2降次——解一元二次方程（第二课时）【知识要点】1、根的判别式：对于任意一元二次方程当2、一元二次方程的求根公式：【应用示例】例1、不解方程判断下列方程根的情况：(1)(2)（3）例2、为何值时，一元二次方程（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根例3、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是例4、已知是三角形三条边的长，求证：方程无实数根。课堂练习1：1、已知方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是2、当=时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，这两个实数根

2、分别是3、已知关于的一元二次方程，（1）证明：无论取何值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。例5、用公式法解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）例6、解下列关于的方程：（1）(2)例7、已知关于的方程的一个解与方程的解相同，（1）求的值；（2）求方程的另一个解。课堂练习2：1、解下列方程：（1）（2）2、若规定两数通过运算的，即，如：，（1）求的值；（2）求中的值；（3）若不论是什么数时，总有，求的值。【形成性测试】（时间：40分钟满分：10

3、0分）姓名：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．B．C．D．2、关于的一元二次方程的根的情况是（）A．无法确定B．有两个不等实根C．有两个相等实根D．没有实数根3、在下列方程中，有实数根的是（）A．B．C．D．4、若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．≤4C．≤-4D．5、用公式法解方程，正确的结果是（）A．B．C．D．6、关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实数根D．无法确定7、，则的值是（）A．4B．-2C

4、．4或-2D．-4或28、如果关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．D．且9、已知分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实根C．有两个相等的实根D．有两个不等实根10、下列命题：①若，则≥0；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③，则一元二次方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（）A．①②③B．①③C．①D．②③二、填空题（每题4分，共20分）1、已知的方程有两个不等的实数根，那么的最大整数值为2、关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是3

5、、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是4、已知关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，则的值为5、三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是方程的根，则此三角形为三角形三、解答题（12分+8分+10分+10分+10分=50分）1、解下列方程：（1）（2）（3）2、将一条长20的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，两个正方形的面积之和可能等于12吗？若能，求出两段铁丝的长度，若不能，说明理由。3、已知一元二次方程，（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若方程有两个相等的实

6、数根，求此方程的根。4、一个三角形的两边分别是3厘米和7厘米，第三边长尾厘米，且满足，求三角形的周长。5、当得取值在什么范围内时，已知关于的一元二次方程与有实数根，是否存在整数，使得方程的根也是整数？若存在请求出；若不存在，说明理由。