22.2.2_配方法解一元二次方程

《22.2.2_配方法解一元二次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.2.2解一元二次方程——配方法一、解下列方程:1、2x2–8=0;2、3、知识巩固完成填空：1、x2-4x+___=(x-__)22、x2+12x+___=(x+__)242366知识准备总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.解方程：x2+8x-9=0移项得：x2+8x=9配方得：x2+8x+16=9+16写成完全平方式：（x+4）2=25开方得：x+4=+5∴x+4=5x+4=-5x1=1x2=-9二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边。两边同时加上一次项系数一半的

2、平方。注意：正数的平方根有两个。共同探索配方法把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意解方程：1、x2+12x+25=02、x2+x=1∴x1=-3x2=-9∴x1=x2=自我尝试移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式体现了转化的数学思想（3）(x-1)(x+2)=1解方程：1、2、自我尝试3.(x-1)(x+2)=1用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：1、将方

3、程变为一般形式。2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号）3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方；如果二次项系数不为1时，先将二次项系数为化1。（等式的性质）4、写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法进行开方求得两根。合作交流自我挑战（1）、x2-10x+25=7（2）、x2+12x-15=01、解下列方程2、若a2+2a+b2-6b+10=0,求a、b的值。（3）、小结：解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程当k<0时，原

4、方程的解又如何？二次方程一次方程例：自我测评1、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0（2）x2–x-=0（3）(x-1)(x+3)=12、关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式。求k的值。3、若x2–mx+49是一个完全平方式，m=？拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.