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《22.2.2二次函数与一元二次方程课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、22.2二次函数与一元二次方程的联系复习.1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由确定。＞0=0＜0有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根b2-4ac活动12、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么50-20t2=，如果h=20，那50-20t2=，如果h=0，那50-20t2=。如果要想求t的值，那么我们可以求的解。15200方程问题1:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之
2、间具有关系:h=20t–5t2考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?活动215=20t–5t2h=0ht20=20t–5t220.5=20t–5t20=20t–5t2解：（1）解方程15=20t-5t2即：t2-4t+3=0t1=1,t2=3∴当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。（2）解方程20=20t-5t2即：t2-4t+4=0t1=t2=2∴
3、当球飞行2s时，它的高度为20m。（3）解方程20.5=20t-5t2即：t2-4t+4.1=0因为(-4)2-4×4.1＜0，所以方程无解，∴球的飞行高度达不到20.5m。（4）解方程0=20t-5t2即：t2-4t=0t1=0,t2=4∴球的飞行0s和4s时，它的高度为0m。即飞出到落地用了4s。你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？那么为什么只在一个时间求得高度为20m呢？那么为什么两个时间球的高度为零呢？从上面我们看出，对于二次函数h=20t–5t2中，已知h的值，求时间t？其实就是把函数值h换成常数，
4、求一元二次方程的解。那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程。自由讨论为一个常数（定值）1、二次函数y=x2+x-2,y=x2-6x+9,y=x2–x+1的图象如图所示。问题2(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程?x2+x-2=0,x2-6x+9=0有几个根?验证一下一元二次方程x2–x+1=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方
5、程ax2+bx+c=0的根有什么关系?答：2个，1个，0个边观察边思考二次函数与一元二次方程的关系（1）如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点，交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根b2–4ac＞0b2–4ac=0b2–4ac＜0OXY2、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,则b2-4ac的情况如何。.判别式：b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根xyO与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同的解x=x1，x=x2b2-4ac＞
6、0xyO与x轴有唯一个交点有两个相等的解x1=x2=b2-4ac=0xyO与x轴没有交点没有实数根b2-4ac＜0123xyO例：利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）(-0.7,0)(2.7,0)解：作的图象（右图），它与x轴的公共点的横坐标大约是.所以方程的实数根为我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根。仔细阅读课本P19内容。123xyOx=2时，y<0x=3时，y>0∴根在2到3之间123xyO2.5已知x=3,y>0x=2.5时,y<0∴根在2.5到3之间123xyO123xy
7、O2.5已知x=2.5时,y<0x=2.75时,y>0∴根在2.5到2.75之间2.75试一试CA?1.抛物线y=2x2-3x-5与y轴交于点＿＿＿＿,与x轴交于点.2.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿＿.归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)(0,-5)(5/2,0)(-1,0)(-2,0)(5/3,0)练习巩固3.已知二次函数y=ax+
8、bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax+bx+c=0的解是.XY05224.若抛物线y=ax2+bx+c,当a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是()A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定CX1=0，x2=55.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1,由图
