课题：22.2.2一元二次方程的解法（2）.doc

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1、课题：22.2.2一元二次方程的解法（2）【教学目标】：1、会用直接开平方法解形如（a≠0,a≥0）的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。【重点难点】：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。【教学过程】：一、复习练习：1、什么是直接开平方法？请举例说明。2、什么是因式分解法，请举例说明。3、你能解以下方程吗？1）8－x2=—12)3y2—18=03)x(x-1)+4x=04）—3x2—27=04、你是怎样解方程的？让学生说出作业中的解法

2、，教师板书。解：1、直接开平方，得x+1=±16所以原方程的解是x1＝15，x2＝－172、原方程可变形为方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+1－16)=0即可（x+17）(x－15)=0所以x＋17=0，x－15=0原方程的蟹x1＝15，x2＝－17二、例题讲解与练习巩固1、例1解下列方程（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.分　析　两个方程都可以转化为2＝a的形式，从而用直接开平方法求解.解　（1）原方程可以变形为（x＋1）2＝4，直接开平方，得x＋1＝±2.所以原方程的解是　　x1＝1，x2＝－3.（1）原方程可以变

3、形为________________________，有　　　　________________________.所以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________.2、说明：（1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。（1）在对方程两边同时开平方后，原方程就转化为两个一次方程。这种变形实质上是将原方程“降次”。“降次”也是一种重要的数学方法。3、练习一解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0；（2）(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0.三、读一读

4、小张和小林一起解方程x（3x＋2）－6(3x＋2)＝0.小张将方程左边分解因式，得(3x＋2)(x－6)＝0,所以　　　　　　　　　　3x＋2＝0,或x－6＝0.方程的两个解为　　　　　　　x1＝，x2＝6.小林的解法是这样的：移项，得　　　　　　　　x(3x＋2)＝6(3x＋2),方程两边都除以（3x+2），得x＝6.小林说:“我的方法多简便！”可另一个解x1＝哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？学生先讨论交流，教师概括。四、讨论、探索：解下列方程（1）(x+2)2=3(x+2)（2）2y(y-3)=9-3y（3）(x-2)2—x+2=0（

5、4）(2x+1)2=(x-1)2（5）。练习：解下列方程1)2(x+3)2=6(x+3)2)(2x+3)2=(4-2x)23)x(3x+1)=9x+3【本课小结】：1、对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解。2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。【布置作业】：课本第37页习题1（5、6）、P38页习题2（1、2）