课题2 23.2.4一元二次方程的解法.doc

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1、课题223.2一元二次方程的解法（公式法）导学案营丘镇阿陀中学陈卫兵一、学习目标：1、熟练地应用求根公式解一元二次方程．2、经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力．3、在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点．二、重点难点：1、重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；2、难点：求根公式的推导过程，系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误．三、学习过程：（一）课前预习：1、写出一元二次方程的一般形式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？（二）课上探究：活动一：一元二

2、次方程的求根公式的推导过程自主探究：用配方法解一般形式的一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）．合作交流：当，且时，大于等于零吗？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　活动二：探索新知由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式：（）．归纳：4（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式　a＋bx＋c＝0（a≠0）．（2）这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的．（３）　利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的根．这种解方程的方法叫做公式法．　　思考：当－4ac＜0时，方程有实数根吗？活动三、

3、　运用新知用公式法解下列方程：（1）2＋x－6＝0；　　　　　　　　　　　　（2）＋4x＝2；（3）5－4x－12＝0；　　　　　　　　　　　（4）4＋4x＋10＝1－8x．注意：（1）对于方程（2）和（4），首先要把方程化为一般形式．（2）确定、、值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算的值，再代入公式．思考：你会解方程吗？合作交流：当时，方程　　　　　　　　　实数根；当时，方程　　　　　　　　　实数根；4当时，方程　　　　　实数根．活动四、有效训练用公式法解下列方程：　（1）－6x＋1＝0；　　　　　　　　　　　（2）2－x＝6；（3）4－3x－1＝x－2；　　　　　　　

4、　　（4）3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）．四、归纳小结:根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下。五、作业布置:Ａ层：习题23．2　2．（3）（4）Ｂ层：习题23．2　3．（2）Ｃ层：习题23．2　5．六、达标检测一、选择题1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=B．x=C．x=D．x=2．方程x2+4x+6=0的根是（）．A．x1=，x2=B．x1=6，x2=C．x1=2，x2=D．x1=x2=-二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是______

5、__．42．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．4