第十三章 轴对称1

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1、第十三章轴对称一、选择题1、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、在下列说法中，正确的是（）   A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3、点M关于x轴的对称点的坐标是（）A．B．C．D．4、等腰三角形有一个角等于，则它的底角是()A、B、C、D、或5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A、11cmB、7.5cm

2、C、11cm或7.5cmD、以上都不对6、如图，DE是中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则的周长为（）A、16B、18C、26D、287、如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）第9题A、90°B、75°C、70°D、60°第7题第6题58、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）A、75°或30°B、75°C、15°D、75°和15°9、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠C=（）A、72°B、60°C、75°D、45°10、下列三角形：①有两个

3、角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A、①②③B、①②④C、①③D、①②③④二、填空题11、已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.BACDFE第12题第13题第14题第15题12、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.13、如图：在△ABC中，AB=AC=9

4、，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为；14、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为；15、如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是；三、解答题16、（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；12O1-1ABC（2）直接写出三点的坐标：．（3）△ABC的面积为。517、某玫举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO），AO桌

5、面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）OC·BA18、已知等腰三角形的底边长为,底边上的高，求作等腰三角形ABC(不写作法，保留痕迹)BCAD19、如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．20、如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD.521、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．22、如

6、图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。23、已知如图（1）：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。①图（1）中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？(不证明)②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们。另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（不证明）③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作O

7、E∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么（要证明你的结论）？55