相似多边形的性质(1)导学稿

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1、4.8相似多边形的性质（一）课型：新授时间：2013年5月13日姓名学习目标：1、经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.2、利用相似三角形的性质解决一些实际问题.3、通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.增强学生的应用意识.。●学习重点：1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.●学习难点：相似三角形的性质的运用.一、预习导学：（机会总是青睐有准备的人呦！让我们共同做好准备，迎接挑战，期待成功吧

2、！）1、相似多边形的定义：2、相似比：3、相似多边形对应角，对应边有什么关系？4、预习疑难摘要：二、探究活动（一）认真思考，解决问题1.做一做钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.（1）,,各等于多少？（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图中再找出一对相似三角形.(4)△ADC与△A′D′C′相似吗？如果相似，请说明理由,并指出它们的相似比.（5）等

3、于多少？你是怎么做的？2.议一议已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么等于多少？（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么等于多少？(3)如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？那么等于多少？3、想一想：相似三角形还有哪些性质.？相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比。（二）小组合作，探讨交流：1、如图4－41所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm,高AD=40cm，四边PQRS是正方形.图4－41（1

4、）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长.练一练：1．两个相似三角形的相似比为------,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.3、两个相似三角形对应中线的比为-----，则对应高的比为______.4、如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？三、学习体会1、本节课你收获了什么？2、预习时的疑难你解决了吗？

5、你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方四、达标检测：1、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.2、已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.则EH的长（）cm.EFHDAGBC3、如图：填空4－43，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.图4－43（1）则图中有（）对相似三角形（2

6、）若AD=9cm,CD=6cm,则BD=（）cm.（3）若AB=25cm,BC=15cm,求BD.=()cm1、如图7，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？