相似多边形.4 相似多边形及性质1教案

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1、公开课教案《相似多边形及性质（1）》教学设计平江县瓮江学区浯口中学授课人：江荣教学目标（一）知识与技能要求1、探究图形的形状与大小，图形的边与角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比；2、能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。（二）过程与方法要求经历探索图形的边与角的关系，培养观察及分析判断能力。（三）情感态与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。教学重点探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。教学难点探索相似多边形的定义的过程。教学方法：自学探

2、究、当堂测评教学过程一、复习回顾（学生回答）1、相似三角形的定义：2、相似三角形的相似比：3、相似三角形的性质：4、相似三角形的判定：①②二、情境引入1、大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思。2、“相似多边形”应怎么理解呢？3、大家仔细观察右图（五星红旗的一角）：①这五颗星星形状、大小有什么特点？②大五角星和4颗小五角星的对应角是否相等？③对应相等的内角的两边是否成比例？4、究竟“两个多边形相似”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。第4页共4页三、探究解读（学生合作交流）1、探究相似多边形的定义（

3、1）自学教材P82-P83“观察”部分。量一量：大矩形的长是cm，宽是cm；小矩形的长是cm，宽是cm；对应边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？（2）由上可知，书本上的大矩形与小矩形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例。那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有四边形才有呢？下面我们继续进行探讨。例题下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？请大家互相交流。(1)正三角形ABC与正三角形DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH．ABCDEFADCBE

4、HGF　　（3）从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？【归纳】相似多边形定义：相似多边形相似比：（4）相似多边形应该怎样表示呢？①正三角形ABC与正三角形DEF相似表示成：②正方形ABCD与正方形EFGH相似表示成：（5）在记两个多边形相似时，要注意什么？要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。2、想一想：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？　若两个多边形相似，那么它们的对应角，对应边。3、做一做完成教材P83“做一做”。4、自学教材P83“动脑筋”部分，回答下列

5、问题。①点A、B、C、D的对应点分别是②△AOB与△A,OB,相似吗?△BOC与△B,OC,呢?△COD与△C,OD,呢?△AOD与△A,OD,第4页共4页呢?由此可知：因为AB=BC=CD=DA所以===所以四边形A,B,C,D,是（）③∠ABC与∠A,B,C,相等吗？∠BCD与∠B,C,D,呢？∠CDA与∠C,D,A,呢？∠DAB与∠D,A,B,呢？与同伴交流。综合②和③，我们知道菱形A,B,C,D,与菱形ABCD，记作四、应用巩固（学生自主练习）1、一个多边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相

6、似的多边形的最短边长为了，则这个多边形的最长边为；2、两个相似多边形的最大边分别是40cm和60cm，则它们的周长之比为，面积之比为。3、已知多边形ABCDEF∽A′B′C′D′E′F′，且∠A=50°，对应边CD：C′D′=2：1，则∠A′与AB：A′B′分别等于：（）A.30°，2B.60°，1C.50°，2D120°，1五、总结提升1、本节课你学会了什么？本节课我们通过探究满足多边形相似的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形。2、你还有哪些疑问呢？六、当堂检测与作业

7、训练（A类课堂完成）见附页七、板书设计：3.4相似多边形及性质（1）1、相似多边形：形状相同，大小不同注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上2、相似多边形的相似比：对应边之比等于相似比，周长之比等于相似比第4页共4页六、当堂检测与作业训练（A类课堂完成）A类1、判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？（回答“是”与“不是”）并简要说明理由。(1)两个大小不等的矩形；(2)两个大小不等的正五边形；(3)一个正方形与一个平行四边形；(4)两个大小不等的菱形。2、下列多边形哪些是相似的？正方形A菱形D平行四边形

8、C矩形B正六边形H菱形G正八边形I正六边形F等腰梯形E等腰梯形M正八边形J平行四边形L正方形K矩形NB类1、任意两个大小不等的正多边形都相似。这个命题对吗？简要说明理由。ABCDEHGFO2、如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，在AO、BO、CO、DO上分别取一点E、F、G、H，使得，求证：①四边形EFGH是梯形；②梯形ABCD∽梯形EFGH；③梯形ABCD与梯形EFGH的相似比。第4页共4页